2022新高考数学真题全刷:基础2000题

第1章 逻辑与集合 ……………………………… 1
1.1 逆否命题 ………………………………… 2
1.2 命题的否定 ……………………………… 2
1.3 交集/并集/补集/子集 ………………… 3
1.4 含参集合 ………………………………… 4
1.5 点集及其他 ……………………………… 5
1.6 韦恩图 …………………………………… 6
第2章 复数 ……………………………………… 9
2.1 计算基础 ……………………………… 10
2.2 纯虚数 ………………………………… 11
2.3 方程(1)………………………………… 12
2.4 方程(2)………………………………… 12
2.5 方程(3)………………………………… 13
2.6 模 ……………………………………… 13
2.7 图形 …………………………………… 14
第3章 算法 ……………………………………… 17
3.1 单元素循环 …………………………… 18
3.2 多元素循环 …………………………… 19
3.3 不完整的循环 ………………………… 26
3.4 填充 …………………………………… 28
3.5 读图 …………………………………… 33
第4章 函数 ……………………………………… 37
4.1 计算(1): 基础公式 …………………… 38
4.2 计算(2): 换底 ………………………… 38
4.3 定义域基础 …………………………… 39
4.4 比大小 ………………………………… 40
4.5 判定: 奇偶、单调 ……………………… 42
4.6 奇函数特别性质 ……………………… 44
4.7 奇偶普通性质 ………………………… 45
4.8 性质综合 ……………………………… 45
4.9 模拟图像 ……………………………… 47
4.10 复杂函数图像 ………………………… 48
4.11 图像基础 ……………………………… 51
4.12 图像平移 ……………………………… 52
4.13 单调性 ………………………………… 55
4.14 方程(1) ……………………………… 55
4.15 方程(2) ……………………………… 56
第5章 导数 ……………………………………… 59
5.1 基础计算 ……………………………… 60
5.2 切线 …………………………………… 61
5.3 图像 …………………………………… 63
5.4 单调(1): 基础 ………………………… 65
5.5 单调(2): 参数 ………………………… 66
5.6 单调(3): 讨论 ………………………… 67
5.7 模拟图像的两个应用 ………………… 68
5.8 极值 …………………………………… 69
5.9 综合 …………………………………… 70
第6章 三角函数 ………………………………… 73
6.1 象限 …………………………………… 74
6.2 诱导 …………………………………… 74
6.3 恒等(1): sin,cos,tan转化…………… 75
6.4 恒等(2): 和差 ………………………… 76
6.5 恒等(3): 二倍 ………………………… 78
6.6 恒等(4): 构造tan …………………… 79
6.7 恒等(5): s+c,s-c,sc ……………… 80
6.8 恒等(6): 综合 ………………………… 80
6.9 化简(1): A 型 ………………………… 82
6.10 化简(2): f 型 ……………………… 83
6.11 图像(1): 基础 ……………………… 84
6.12 图像(2): 平移与伸缩 ……………… 86
6.13 图像性质(1): 周期 ………………… 90
6.14 图像性质(2): 值 ………………… 91
6.15 图像性质(3): 对称 ………………… 93
6.16 图像性质(4): 单调 ………………… 94
6.17 图像性质(5): 小题综合 …………… 96
第7章 解三角形 ……………………………… 103
7.1 正弦 …………………………………… 104
7.2 余弦 …………………………………… 105
7.3 余弦变型 ……………………………… 105
7.4 比例问题 ……………………………… 1067.5 S ……………………………………… 107
7.6 角化边 ………………………………… 108
7.7 边化角 ………………………………… 109
7.8 综合 …………………………………… 111
7.9 图形 …………………………………… 113
第8章 向量 …………………………………… 117
8.1 坐标计算(1): 平行、垂直 …………… 118
8.2 坐标计算(2): 模 …………………… 119
8.3 坐标计算(3): 变式 ………………… 119
8.4 数量积(1): 基础 …………………… 120
8.5 数量积(2): 模 ……………………… 122
8.6 图形 …………………………………… 123
8.7 坐标法 ………………………………… 125
8.8 特况坐标法 …………………………… 126
8.9 基底问题 ……………………………… 127
第9章 数列 …………………………………… 129
9.1 等差 …………………………………… 130
9.2 等差中项 ……………………………… 131
9.3 等比 …………………………………… 133
9.4 等比中项 ……………………………… 135
9.5 差比混合 ……………………………… 137
9.6 比差混合 ……………………………… 138
9.7 Sn 之裂项求和 ……………………… 139
9.8 Sn 之错位求和 ……………………… 140
9.9 SA …………………………………… 141
9.10 an 的叠加 …………………………… 142
9.11 条件构造 …………………………… 142
9.12 综合 ………………………………… 144
0章 不等式 ………………………………… 147
10.1 分式不等式 ………………………… 148
10.2 值(1): 1个 值 …………… 149
10.3 值(2): 2个 值 …………… 150
10.4 均值(1)……………………………… 153
10.5 均值(2)……………………………… 154
10.6 均值(3)……………………………… 154
10.7 基本不等式的进阶应用 …………… 155
10.8 线性区域 …………………………… 156
10.9 线性规划基础 ……………………… 157
10.10 区域变式 …………………………… 158
10.11 含参数的线性规划 ………………… 159
10.12 特殊的目标函数 …………………… 160
1章 立体几何 ……………………………… 163
11.1 三视图(1): 基础认知 ……………… 164
11.2 三视图(2): 组合/切割 …………… 165
11.3 三视图(3): 锥体 …………………… 168
11.4 三视图(4): 柱体 …………………… 170
11.5 球的体积和面积 …………………… 173
11.6 外接球 ……………………………… 174
11.7 球的截面 …………………………… 176
11.8 平行垂直判定 ……………………… 177
11.9 平行证明(1): 中位线 ……………… 179
11.10 平行证明(2): 平行四边形 ……… 181
11.11 线线垂直(1): 三垂线 …………… 182
11.12 线面垂直 …………………………… 184
11.13 面面垂直 …………………………… 186
11.14 线线垂直(2): 线面垂直 ………… 189
11.15 线线角 ……………………………… 191
11.16 线面角 ……………………………… 193
11.17 二面角(理科专用)………………… 195
11.18 综合大题(文科专用)……………… 198
2章 解析几何 ……………………………… 203
12.1 直线的平行与垂直 ………………… 204
12.2 圆与直线 …………………………… 204
12.3 圆圆关系 …………………………… 206
12.4 圆的弦长 …………………………… 207
12.5 圆的性质(1): 圆心性质 …………… 208
12.6 圆的性质(2): 弦的性质 …………… 209
12.7 椭圆的基本方程 …………………… 210
12.8 双曲线的基本方程 ………………… 211
12.9 抛物线的基本方程 ………………… 213
12.10 基础综合 …………………………… 214
12.11 离心率(1): 焦点三角形
(椭圆)……………………………… 217
12.12 离心率(1): 焦点三角形
(双曲线)…………………………… 217
12.13 离心率(2): 方程型(椭圆) ……… 218
12.14 离心率(2): 方程型(双曲线) …… 219
12.15 椭圆性质 …………………………… 220
12.16 双曲线性质 ………………………… 221
12.17 抛物线性质 ………………………… 222
12.18 点差法 ……………………………… 223
12.19 轨迹(1): 定义法 ………………… 224
12.20 轨迹(2): 代数翻译法 …………… 225
12.21 轨迹(3): 几何翻译法 …………… 226
3章 数学文化与创新题型 ………………… 227
13.1 推理 ………………………………… 22813.2 新定义(1)…………………………… 230
13.3 新定义(2)…………………………… 232
13.4 应用 ………………………………… 234
4章 建模应用 ……………………………… 237
14.1 线性模型 …………………………… 238
14.2 几何模型 …………………………… 239
14.3 解析几何模型 ……………………… 241
14.4 函数模型 …………………………… 242
5章 统计 …………………………………… 245
15.1 三种抽样 …………………………… 246
15.2 分层抽样 …………………………… 247
15.3 直方图 ……………………………… 248
15.4 数据与扇形 ………………………… 252
15.5 茎叶图 ……………………………… 254
15.6 均值 ………………………………… 256
15.7 方差 ………………………………… 258
15.8 独立性检验 ………………………… 261
15.9 相关与回归 ………………………… 265
6章 概率 …………………………………… 271
16.1 古典概型 …………………………… 272
16.2 几何概型 …………………………… 274
16.3 条件概率与正态分布………………… 276
16.4 二项分布与超几何分布 …………… 279
16.5 独立事件 …………………………… 282
16.6 概率统计大题综合 ………………… 287
16.7 概率统计大题综合 ………………… 291
7章 二项式 ………………………………… 295
17.1 待定系数 …………………………… 296
17.2 加法与乘法 ………………………… 298
17.3 赋值 ………………………………… 299
8章 排列组合 ……………………………… 301
18.1 基础 ………………………………… 302
18.2 分配问题 …………………………… 303
18.3 堵孔 ………………………………… 304
18.4 对立 ………………………………… 305
18.5 讨论与染色 ………………………… 305
9章 极坐标与参数方程 …………………… 309
19.1 参数方程 …………………………… 310
19.2 极坐标 ……………………………… 312
19.3 参数方程动点问题 ………………… 314
19.4 综合 ………………………………… 316
第20章 积分 …………………………………… 319
20.1 计算 ………………………………… 320
20.2 图形 ………………………………… 320
高考数学大学榜 ………………………………… 323
读者留言墙 ……………………………………… 332
感谢名单 ………………………………………… 336