高考数学真题狂练

**部分 满分专题

**章 集 合

**节 集合的概念和关系

考向1 元素互异性

考向2 子 集

第二节 集合的运算

考向1 交集和并集1——纯范围

考向1 交集和并集2——解不等式

考向1 交集和并集3——数字运算

考向1 交集和并集4——数字+范围

考向2 补 集

考向3 整除集合

考向4 含参集合

考向5 点 集

考向6 韦恩图

考向7 嵌套集合

考向8 集合与其他知识相结合

第二章 复 数

**节 复数的四则运算

考向1 复数的基础运算

考向2 纯实数/纯虚数

考向3 共轭复数1

考向4 模

第二节 复数的变形运算

考向1 复数与方程1——方程整理

考向1 复数与方程2——实部虚部对应相等

考向2 共轭复数2

考向3 复数与幂

考向4 复数与几何

考向5 复数与其他知识结合

第三章 二项式定理

**节 二项式定理的项

考向1 求项的系数

考向2 多项积

考向3 括号里三项

第二节 二项式定理系数

考向1 系数和

考向2 *大系数

考向3 与其他知识相结合

第四章 不等式

**节 不等式解法

考向1 一元二次不等式解法

考向2 分式不等式解法

考向3 高次不等式解法

考向4 单绝对值不等式解法

考向5 双绝对值不等式解法

第二节 不等式性质和基本不等式

考向1 不等式性质

考向2 基本不等式直接求1——公式推导

考向2 基本不等式直接求2——式子求值

考向3 结合指对函数

考向4 “1”的应用

考向5 式子整理再应用

考向6 三项不等式

第五章 平面向量

**节 平面向量的坐标运算

考向1 坐标运算1——垂直

考向2 坐标运算2——平行

考向3 坐标运算3——模

考向4 坐标运算4——角度

考向5 坐标运算5——投影

考向6 坐标运算6——简单运算

第二节 平面向量的数量积

考向1 数量积运算1——垂直

考向2 数量积运算2——式子

考向3 数量积运算3——投影

考向4 用基底表示向量

第三节 平面向量综合问题

考向1 建系法解题

考向2 特殊图形法

考向3 基底法1——求值

考向4 基底法2——求*值

考向5 与其他知识结合

第六章 三角函数

**节 三角函数求值

考向1 终边相同的角

考向2 同角三角函数求值

考向3 诱导公式

考向4 二倍角公式

考向5 和差角公式

考向6 tan 构造1——齐次式

考向7 tan 构造2——sin/cos

考向8 平方构造

考向9 辅助角公式

考向10 与其他知识相结合

第二节 三角函数基础性质

考向1 *小正周期

考向2 *值和值域

考向3 单调性

考向4 对称性

考向5 图像平移1——求解析式

考向6 图像平移2——求平移单位

考向7 根据图像求元素

考向8 结合二次函数

第三节 三角函数性质灵活

考向1 三角函数+绝对值

考向2 三角函数性质综合

考向3 求ω的范围

第二部分 提分专题

第七章 解三角形

**节 正余弦定理基础

考向1 正弦定理

考向2 余弦定理

考向3 面积公式

考向4 正余弦定理综合

第二节 正余弦定理升级

考向1 角化边

考向2 边化角

考向3 范围问题

考向4 与其他知识结合

第三节 解三角形+图形

考向1 三角形

考向2 四边形

第八章 数 列

**节 等差数列基础

考向1 等差数列通项和性质

考向2 等差数列求和

考向3 等差数列的*值

第二节 等比数列基础

考向1 等比数列通项和性质

考向2 等比数列求和

考向3 等差等比综合

考向4 等比数列单调性

第三节 数列求和

考向1 a_n等式构造

考向2 S_n和a_n等式构造

考向3 条件构造

第四节 数列构造

考向1 周期数列

考向2 错项相减

考向3 裂项相消

考向4 并项与分组

第五节 数列综合

考向1 奇偶数列

考向2 两串数列

考向3 数列与不等式

考向4 反常规条件

考向5 数列与其他知识结合1

考向5 数列与其他知识结合2

考向5 数列与其他知识结合3

考向5 数列与其他知识结合4

第九章 立体几何

**节 基础图形

考向1 三视图与基础图形

考向2 基础三视图复杂形

考向3 三视图与切割图形

考向4 三视图与拼接图形

考向5 已知几何体判断三视图

考向6 展开图与*短距离

考向7 基本图形体积表面积1——圆锥

考向7 基本图形体积表面积2——简单的求体积

考向7 基本图形体积表面积3——旋转图形

考向7 基本图形体积表面积4——球的基本公式

考向8 截 面

第二节 球

考向1 外接球1——基本图形的外接球问题

考向1 外接球2——球内相关量求解

考向2 内切球

第三节 平行与垂直

考向1 公理推论证明

考向2 点线面证明

考向3 线线相交

考向4 线面平行1——平行四边形

考向4 线面平行2——中位线

考向5 面面平行的证明和应用

考向6 线线平行

考向7 线线垂直1——三垂线

考向8 线面垂直

考向9 线线垂直2——线面垂直

考向10 面面垂直

第四节 求角求距离

考向1 异面直线成角

考向2 线面成角

考向3 二面角

考向4 大题体积1——求体积

考向4 大题体积2——体积做条件

考向4 大题体积3——体积比

考向5 求距离

第五节 大题的特殊问法

考向1 点的位置未知

考向2 *值问题

考向3 折叠问题

第十章 解析几何

**节 直线方程

考向1 直线的平行与垂直

考向2 直线距离*值问题

考向3 直线与对称反射

第二节 圆与直线

考向1 圆的基本方程

考向2 圆与直线/点的位置关系

考向3 圆的弦

考向4 圆与直线相切

考向5 圆的两切线

考向6 与圆有关的*值

考向7 半 圆

考向8 两圆关系

第三节 解析几何基础

考向1 基本方程1——椭圆

考向1 基本方程2——双曲线

考向1 基本方程3——抛物线

考向2 定义性质1——椭圆

考向2 定义性质2——双曲线

考向2 定义性质3——抛物线

考向3 焦点三角形1——椭圆

考向3 焦点三角形2——双曲线

考向4 离心率求值1——焦点三角形

考向4 离心率求值2——方程法

考向5 离心率求范围

考向6 结合平面几何性质

考向7 抛物线的特殊之处1——直线设法

考向7 抛物线的特殊之处2——相切问题

第四节 解析几何中档

考向1 轨 迹

考向2 点差法

考向3 弦 长

考向4 面 积

考向5 向 量

考向6 直曲联立基本操作

考向7 直线的设法

第五节 解析几何提升

考向1 求*值

考向2 多曲线综合

考向3 定值问题

考向4 定点问题

第三部分 难度专题

第十一章 函 数

**节 函数基础

考向1 指对计算

考向2 函数定义域

考向3 函数值域

考向4 分段函数求值

第二节 指对函数

考向1 指对函数性质

考向2 大小比较基础

考向3 大小比较变形

考向4 指对不等式解法

第三节 函数性质

考向1 具体函数单调性

考向2 复合函数单调性

考向3 具体函数奇偶性判断

考向4 单调性和奇偶性结合判断

考向5 根据奇偶性求参

考向6 奇偶性应用1——具体函数

考向6 奇偶性应用2——抽象函数

考向7 奇偶性与求值

考向8 奇偶性与单调性结合

考向9 周期性1——公式推导

考向10 周期性2——奇偶性推导

第四节 函数图像和应用

考向1 基础函数图像

考向2 复杂函数图像

考向3 根据图像推断

考向4 零点存在性定理

考向5 零点问题

考向6 零点问题和三角函数

第十二章 导 数

**节 导数基础

考向1 极限计算

考向2 导数运算

考向3 已知切点求切线

考向4 未知切点求切线

考向5 同一曲线两切线

考向6 两曲同切线

考向7 导数与奇偶性结合

第二节 导数应用1

考向1 不含参求单调性

考向2 含参单调性与分类讨论

考向3 根据单调性求参

考向4 导数的构造

考向5 导数与极值

考向6 根据极值求参数

考向7 导数与*值

考向8 三次函数模型

第三节 导数应用2

考向1 导数与洛必达法则

考向2 导数与不等式证明

考向3 导数与零点问题

考向4 导数和三角函数

考向5 极值点偏移和双元变量

第十三章 统 计

**节 统计基础

考向1 简单随机抽样

考向2 分层抽样

考向3 系统抽样

考向4 数字特征计算

第二节 统计图表

考向1 频率分布直方图

考向2 茎叶图

考向3 其他图表

第三节 统计分析

考向1 独立性检验

考向2 相关与回归

第十四章 概 率

**节 随机事件与概率

考向1 古典概型公式

考向2 特殊元素

考向3 选人问题

考向4 多知识结合

考向5 几何概型

考向6 互斥事件

考向7 相互独立事件

第二节 概率模型

考向1 n次独立重复试验

考向2 超几何分布

考向3 正态分布

第三节 概率综合大题

考向1 概率基础综合

考向2 比较决策类

考向3 *值类

第十五章 排列组合

**节 排列组合基础模型

考向1 基础排序模型

考向2 反向选人模型

考向3 分配模型

第二节 排列组合升级模型

考向1 数字模型与讨论

考向2 多知识综合

第四部分 新高考专题

第十六章 数学文化与创新题型

**节 建模应用

考向1 函数模型与解析式

考向2 函数模型与图像

考向3 立体模型

考向4 三角函数模型

考向5 解三角形模型

考向6 数列模型

考向7 不等式模型

考向8 新概念

第二节 推 理

第十七章 多选题及结构不良试题

**节 多选题

考向1 三角函数

考向2 解析几何

考向3 概率统计

考向4 其 他

第二节 填空题

考向1 平面向量

考向2 三角函数和解三角形

考向3 解析几何

考向4 概率统计

考向5 其 他

第三节 解答题