理解与欣赏一一初中数学教学案例集

推荐序1
推荐序2
前言
自序 理解数学 欣赏数学 1 一定要双垂直吗
2问题一般化及其引申——以一道与角平分线有关的赛题为例
3闲赏一道含60度角的三角形习题
4禅房花木深——两道平面几何题赏析
5探求新的结论——以一道经典平面几何习题为例
6意外的发现
7同心正三角形探究
8内嵌式同心正三角形探究
9正三角形——边角的转换器
10赏一路风景——以一道平面几何题为例
11从等腰三角形性质到高联二试题 /
12问题的实质与推广——以一道自主招生试题为例
13条件结论重组
14从中点三角形开始思考
15心心相印
16群“心”璀璨
17联想与反思——以两道自招训练题为例
18配对——一种思维方式
19尺规作图——两千多年前的神思
20圆的幂
21师生共玩平面几何题四则
22从多个角度思考——对一道自招试题解题思路的分析
23妙手偶得之吗——以第55届荷兰数学奥林匹克的一道试题为例
24从特殊到一般——三个学生作品展示
25为有源头活水来
26过圆锥曲线与直线交点的圆系方程
27函数f(x)=ax2 bx c的几何意义
28从群论视角看一道集合题
29有限集子集个数
30一道测验试题的评析与探究
31和即是差，差即是和——以应用于抽屉原理为例
32美丽的方程(组)
33配方的实质
34图难于其易——为什么要学习《乘法公式》
35判别式——一个有用的不变量
36形形色色的平均数
37创设情境，欣赏数学的生命价值——“数轴上两点间距离公式”教育价值探讨
38合理引导，欣赏数学思考的过程——以分数拆分为例
39在图形中求角的度数
40一道熟知赛题的应用 主要参考文献