高等应用数学

**章 函数、极限与连续 1 **节 函数及其性质 1 第二节 极限的定义 8 第三节 函数的连续性 15 第二章 导数与微分 21 **节 导数的概念 21 第二节 导数的运算 25 第三节 高阶导数 29 第四节 函数的微分 30 第三章 导数的应用 36 **节 微分中值定理 36 第二节 洛必达法则 40 第三节 导数的应用 42 第四章 不定积分 54 **节 原函数与不定积分 54 第二节 不定积分基本公式及直接积分法 56 第三节 不定积分的换元积分法与分部积分法 58 第五章 定积分及其应用 65 **节 定积分的概念与性质 65 第二节 定积分的基本公式 70 第三节 定积分的计算 72 第四节 反常积分 76 第五节 定积分的应用 80 第六章 空间解析几何与向量代数 92 **节 向量及其线性运算 92 第二节 数量积、向量积 100 第三节 平面与直线 104 第四节 曲面与空间曲线 112 第七章 多元函数微积分及其应用 120 **节 多元函数的极限连续 120 第二节 偏导数 122 第三节 全微分 125 第四节 多元复合函数的求导法则 127 第五节 多元函数极值 129 第八章 二重积分 134 **节 二重积分的概念与性质 134 第二节 二重积分的计算 137 第三节 二重积分的应用 142 第九章 常微分方程 146 **节 微分方程的基本概念 146 第二节 可分离变量的微分方程 149 第三节 线性微分方程及全微分方程 154 第四节 可降阶的高阶微分方程 158 第十章 级数 163 **节 数项级数 163 第二节 正项级数和一般项级数 165 第三节 函数项级数和幂级数 168 第四节 傅里叶级数 174 参考答案 179 参考文献 190