更高更妙的高中数学思想与方法(第13版)

**章 更高更妙的高中数学解题策略
1．1 夯实基础知识，争取“拾级而上”
1．2 防止思维定式，实现“移花接木”
1．3 灵活运用策略，尝试“借石攻玉”
1．3．1 归纳猜想
1．3．2 类比迁移
1．3．3 进退互化
1．3．4 整体处理
1．3．5 正难则反
1．4 关注临界问题，掌握“秘密武器”
1．4．1 临界法则
1．4．2 临界问题
1．4．3 临界方法
1．5 完善思维过程，达到“水到渠成”
1．5．1 关注解题过程
1．5．2 了解特殊策略
1．6 加强问题研究，做到“把根留住”
1．6．1 研究问题的变式，留住知识之“根”
1．6．2 优化问题的解法，留住方法之“根”
1．6．3 拓展问题的应用，留住价值之“根”
1．6．4 揭示问题的背景，留住本质之“根”

第二章 高：善于用四大数学思想武装自己
2．1 函数与方程思想
2．1．1 显化函数关系
2．1．2 转换函数关系
2．1．3 构造函数关系
2．1．4 转换方程形式
2．1．5 构造方程形式
2．1．6 联用函数与方程思想
2．2 分类讨论思想
2．2．1 分类讨论的原则与方法
2．2．2 简化或避免分类讨论的途径
2．3 数形结合思想
2．3．1 数形结合的主要应用
2．3．2 数形结合是把“双刃剑”
2．4 化归与转化思想
2．4．1 变量与变量的转化
2．4．2 高维与低维的转化
2．4．3 特殊与一般的转化
2．4．4 局部与整体的转化
2．4．5 化归与转化的综合运用
2．5 综合运用数学思想解题

第三章 妙：妙用竞赛方法优化高考题解法
3．1 熟悉递推方法
3．1．1 累加累乘法
3．1．2 待定系数法
3．1．3 不动点法
3．1．4 阶差法
3．1．5 直接代换法
3．1．6 变形转化法
3．1．7 数学归纳法
3．1．8 裂项分解法
3．2 了解放缩技巧
3．2．1 直接放缩
3．2．2 配方放缩
3．2．3 配凑放缩
3．2．4 裂项放缩
3．2．5 并项放缩
3．2．6 加强放缩
3．2．7 求导放缩
3．2．8 切线放缩
3．3 掌握重要不等式
3．3．1 均值不等式
3．3．2 柯西不等式
3．4 引人参数或参数方程
……

第四章 更高更妙的高考压轴题突破技巧
第五章 用高妙思想解高考真题例说
第六章 更高更妙的高中数学知识与公式大全

参考文献