备战中考:初中数学课堂笔记

目 录 **章数与式.......................................... 1 第 1节实数.......................................... 1 考点 1 实数的相关概念 ................................... 1 考点2 实数的运算....................................................4 考点 3 实数中的找规律 ................................... 9 考点 4 科学记数法............................................... 12 第 2节整式........................................ 13 考点 1 整式的相关概念 ............................... 13 考点 2 整式的运算............................................... 13 考点 3 代数表示....................................................... 15 考点 4 乘法公式....................................................... 20 考点 5 因式分解....................................................... 23 第 3节分式........................................ 24 考点 1 分式的相关概念 ............................... 24 考点 2 分式的运算............................................... 25 第 4节二次根式................................ 29 考点 1 二次根式的相关概念 ............... 29 考点 2 二次根式的运算 ............................... 30 第二章方程与不等式............................ 32 第 1节一次方程（组）和 不等式（组）.......................... 32 考点 1 一次方程（组）及其 应用....................................................................... 32 考点 2 一次不等式（组）及其 应用....................................................................... 35 第 2节分式方程................................ 41 考点 分式方程及其应用 ............................. 41 第 3节一元二次方程........................ 44 考点 1 一元二次方程及其解法......... 44 考点 2 一元二次方程根的 判别式............................................................... 47 考点 3 *一元二次方程的根与 系数的关系............................................... 48 考点 4 列一元二次方程解实际 问题....................................................................... 50 第三章函数............................................ 53 第 1节一次函数................................ 53 考点 1 变量与函数............................................... 53 考点 2 一次函数的图象和性质......... 58 考点 3 一次函数与几何综合 ............... 65 第 2节二次函数................................ 72 考点 1 二次函数的图象和性质......... 72 考点 2 二次函数与方程、 不等式............................................................... 80 考点 3 二次函数的应用 ............................... 85 第 3节反比例函数............................ 96 考点 1 反比例函数的图象和 性质....................................................................... 96 考点2 “k”的几何意义 ........................... 100 第四章图形的认识.............................. 105 考点 锐角三角函数及其应用 ......... 192 第 1节线和角.................................. 105 考点 1 线和角的基本概念 ................... 105 考点 2 相交线和平行线 ........................... 107 第 2节三角形和全等三角形.......... 110 考点 1 三角形中的线段 ........................... 110 考点 2 三角形中的角................................... 112 考点 3 多边形的内角和与 外角和........................................................... 113 考点 4 全等三角形........................................... 115 考点 5 角平分线和垂直平分线..... 118 第 3节等腰三角形和直角三角形 ... 121 考点 1 等腰三角形........................................... 121 考点 2 直角三角形........................................... 125 考点 3 几何辅助线........................................... 137 第 4节四边形.................................. 148 考点 1 平行四边形........................................... 148 考点 2 特殊平行四边形 ........................... 152 第 5节圆.......................................... 161 考点 1 圆的基本概念和性质 ........... 161 考点 2 圆中的角度关系 ........................... 164 考点 3 圆内接多边形 ................................... 168 考点 4 直线与圆的位置关系 ........... 170 考点 5 弧长和扇形面积 ........................... 176 第五章空间与图形.............................. 182 第 1节相似三角形.......................... 182 考点 相似三角形及其应用 ................. 182 第 2节锐角三角函数...................... 192 第 3节几何变换.............................. 198 考点 几何变换及其应用 ......................... 198 第 4节立体图形.............................. 208 考点 立体图形及其性质 ......................... 208 第六章统计与概率.............................. 213 第 1节统计...................................... 213 考点 统计的概念和应用 ......................... 213 第 2节概率...................................... 219 考点 概率的计算和应用 ......................... 219 第七章综合运用.................................. 223 第 1节圆和相似综合...................... 223 考点 1 “A字”模型 ....................................... 223 考点 2 切割线相似模型 ........................... 225 考点 3 双垂直相似模型 ........................... 226 考点 4 角平分线相似模型 ................... 227 第 2节直线形综合.......................... 229 考点 1 旋转全等和旋转相似 ........... 229 考点 2 中点的应用........................................... 231 考点 3 正方形综合........................................... 233 第 3节几何*值问题...................... 236 考点 1 动点轨迹明确的问题 ........... 236 考点 2 动点轨迹隐藏的问题 ........... 245 第 4节存在性问题.......................... 250 考点 1 等腰三角形存在性问题..... 250 考点 2 直角三角形存在性问题..... 252 考点 3 相似三角形存在性问题..... 255 考点 4 平行四边形存在性问题..... 256