暂无评论
图文详情
- ISBN:9787030754714
- 装帧:平装
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:B5
- 页数:264
- 出版时间:2023-06-01
- 条形码:9787030754714 ; 978-7-03-075471-4
内容简介
本书主要关注无穷维哈密尔顿系统,相对集中作者多年来在科研与学术交流中获得的开创性成果,较完善地描述所建立的变分方法、从而培育其形成为新的特色研究方向。下述论点内容未见他人著书论述(是作者或开创或突破或领先):无穷维哈密尔顿系统的变分理论薛定谔方程的驻波解Dirac系统(全局解,半经典解;自旋流形上的Dirac系统)反映扩散系统量子力学系统(Dirac-Maxwell系统;Dirac-Klein-Gordon系统)
目录
目录前言 符号说明 第1章 Hilbert流形 1 1.1 Hilbert流形的相关性质 1 1.2 Hilbert流形上的微分学 3 1.2.1 无穷维空间上的微分学 3 1.2.2 无穷维流形上的微分学 7 1.3 Riemann-Hilbert流形 9 1.4 Hilbert流形的Morse理论 12 第2章 无穷维Hamilton系统 20 2.1 Hilbert空间上的近复结构与辛结构 20 2.2 平坦的无穷维Hamilton系统 21 2.2.1 Hamilton向量场 21 2.2.2 Hilbert空间上的无穷维 Hamilton系统 26 2.3 流形上的辛结构 27 2.4 一般的无穷维Hamilton系统 28 2.4.1 Hilbert流形上的Hamilton向量场 28 2.4.2 Hilbert流形上的无穷维 Hamilton系统 31 第3章 变分的讨论 33 3.1 线性算子的谱理论 33 3.1.1 谱族的定义及性质 33 3.1.2 谱集与预解集 37 3.1.3 Fourier变换 39 3.1.4 谱的计算 40 3.1.5 插值理论 60 3.2 变分框架 64 3.2.1 抽象方程的变分框架 64 3.2.2 Dirac方程的变分框架 65 3.2.3 非线性Dirac-Klein-Gordon系统的变分框架 693.2.4 非线性Dirac-Maxwell系统的变分框架 71 3.3 抽象的临界点定理73 3.3.1 形变引理 74 3.3.2 临界点定理75 第4章 解的存在性结果 83 4.1 非线性Dirac-Klein-Gordon系统 83 4.1.1 Lagrange系统的观点 84 4.1.2 假设和主要结果 87 4.1.3 泛函的拓扑性质 88 4.1.4 Cerami序列 92 4.1.5 存在性的证明 95 4.2 非线性Dirac-Maxwell系统 103 4.2.1 Lagrange系统的观点 103 4.2.2 主要结论 107 4.2.3 变分结构与泛函的拓扑性质 108 4.2.4 Cerami序列 110 4.2.5 存在性证明 112 第5章 系统的极限问题 115 5.1 半经典极限 115 5.1.1 带有非线性位势Dirac方程的半经典极限 115 5.1.2 带有竞争位势Dirac方程解的集中性 129 5.2 非相对论极限 153 5.2.1 主要结果 154 5.2.2 变分框架与泛函的拓扑性质 154 5.2.3 非线性Dirac方程解的一致有界性 157 5.2.4 定理5.2.1的证明 159 第6章 解的其他性质 167 6.1 正则性结果 167 6.1.1 半经典Dirac方程解的一致正则性 167 6.1.2 非线性Dirac-Klein-Gordon系统解的正则性 168 6.1.3 非相对论极限问题下解的一致正则性 171 6.2 衰减性结果 173 6.2.1 带非线性位势的半经典Dirac方程解的衰减估计 173 6.2.2 带竞争位势的半经典Dirac方程解的衰减估计 174 6.2.3 非线性Dirac-Klein-Gordon系统解的衰减性 1776.2.4 非相对论极限问题下解的一致衰减性 179 第7章 解的多重性结果 182 7.1 稳态解的多重性 182 7.2 半经典态的多解性 184 7.2.1 Rn上的非线性 Dirac方程的半经典态的多重性 184 7.2.2 非线性Dirac-Klein-Gordon系统方程的半经典态的多重性 203 7.3 无穷多解的存在性 228 7.3.1 主要结果 228 7.3.2 变分框架与预备知识 229 7.3.3 定理7.3.1的证明.233 7.3.4 定理7.3.2的证明.237 参考文献 242
展开全部
本类五星书
浏览历史
-
国家森林公园游憩承载力评价方法与管理案例研究
¥36.3¥98.0 -
微积分.上册
¥36.7¥43.0 -
科学学习学前数学:数的教育(下册)
¥20.9¥29.8 -
药理与中药药理实验
¥12.9¥35.0 -
广东省高端装备制造产业标准体系规划与路线图研究报告(2015-2025)
¥26.0¥39.0 -
机械工业出版社高等职业教育“十三五”公共基础课规划教材应用数学(第2版)/高焱
¥22.9¥34.8 -
半湿润半干旱区水文预报模型研究及应用
¥47.5¥99.0 -
流体力学泵与风机-(第二版)-(供热通风与空调工程技术专业适用)-附网络下载
¥19.9¥30.0 -
数字图像处理——使用MATLAB分析与实现(第2版)
¥52.8¥69.0 -
大数据审计
¥54.9¥59.0
本类畅销
-
13次时空穿梭之旅
¥18.7¥59.0 -
勒维特之星-大发现系列丛书
¥5.0¥16.0 -
递归求解
¥9.4¥28.0 -
核科学基本原理
¥14.5¥39.8 -
130种美鸟彩图馆
¥15.3¥39.8 -
技术史入门
¥15.4¥48.0 -
天文学卷-异想天开-古今中外天文简史-《中国大百科全书》普及版
¥6.1¥19.0 -
科学哲学——科学家的视角
¥43.9¥78.0 -
发现之旅数的王国——世界共通的语言
¥41.1¥68.0 -
声音简史
¥23.9¥52.0 -
青少年及成.人普林斯顿数学分析读本
¥43.8¥69.0 -
趣味物理学问答
¥16.6¥46.0 -
疯狂实验史-II
¥23.7¥36.0 -
世纪幽灵-走近量子纠缠
¥9.4¥28.0 -
为了人人晓得相对论
¥4.9¥13.5 -
北宋科技思想研究纲要
¥9.8¥26.0 -
概率统计
¥5.7¥11.0 -
新科学时代的思考
¥46.2¥78.0 -
智慧宫029梦游者:西方宇宙观念的变迁
¥75.5¥128.0 -
现代生物特征识别技术
¥34.8¥49.0