竞赛数学教程-第三版

**篇 从数学竞赛到竞赛数学**章 数学竞赛§1.1 国际数学竞赛§1.2 中国数学竞赛§1.3 数学竞赛与数学教育第二章 竞赛数学§2.1 竞赛数学的内容与方法§2.2 竞赛数学的特征§2.3 数学竞赛的命题§2.4 数学竞赛的解题第二篇 竞赛数学的主要内容第三章 数论§3.1 整数的整除性§3.2 整数的奇偶性§3.3 同余§3.4 费马小定理§3.5 不定方程§3.6 高斯函数第四章 代数§4.1 多项式与方程§4.2 数列§4.3 不等式§4.4 函数与*值§4.5 复数§4.6 函数迭代和函数方程第五章 几何§5.1 几何证明的方法与技巧§5.2 几个重要定理§5.3 几个典型的几何问题§5.4 几何不等式第六章 组合数学§6.1 抽屉原则§6.2 容斥原理§6.3 组合计数§6.4 组合几何及其应用§6.5 图形覆盖问题§6.6 图论问题第三篇 竞赛数学解题的常用方法第七章 解题思想方法§7.1 化归§7.2 构造§7.3 对应§7.4 极端原理第八章 解题方法§8.1 数学归纳法§8.2 反证法§8.3 逐步调整法§8.4 赋值法附录1 历届IMO东道主及团体总分前三名统计表附录2 IM01-52届**名队得分表附录3 IM01-51届各类试题统计表附录4 历届CMO及国家队选拔赛试题统计表附录5 各省、自治区、直辖市以及中国数学会普及委员会主办全国数学联赛排次表附录6 历届冬令营情况表附录7 IMO中国参赛队员及成绩一览表附录8 数学竞赛大纲（2006年修订试用稿）