高等数学-(下册)

第八章无穷级数 
**节常数项级数的概念与性质 
一、数项级数的概念 
二、收敛级数的性质 
三、数项级数的应用举例 
习题一 
第二节正项级数的审敛法 
习题二 
第三节任意项级数的绝对收敛与条件收敛 
一、交错级数及其审敛法 
二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛 
习题三 
第四节幂级数 
一、函数项级数及其收敛域 
二、幂级数及其收敛域 
三、幂级数的性质与某些级数的求和 
习题四 
第五节函数展开成幂级数 
一、展开定理 
二、函数展开为幂级数的方法 
三、幂级数的应用 
习题五 
总习题八 
第九章多元函数微分法及其应用 
**节二元函数的基本概念 
一、区域 
二元函数的概念 
三、二元函数的极限与连续 
习题一 
第二节偏导数 
一、偏导数的概念 
二、高阶偏导数 
习题二 
第三节全微分 
一、全微分的概念 
习题三 
第四节多元复合函数的求导法则 
一、二元复合函数的链式法则 
二、全微分形式不变性 
习题四 
第五节隐函数的求导公式 
一、一个方程的情形 
二、方程组的情形 
习题五 
第六节多元函数微分学在几何上的应用 
一、空间曲线的切线与法平面 
二、曲面的切平面与法线 
习题六 
第七节方向导数与梯度 
一、方向导数 
二、梯度 
三、应用举例 
习题七 
第八节多元函数的极、*值及其求法 
一、二元函数极值的概念 
一、一元函数*值 
三、条件极值拉格朗日乘数法 
四、多元函数微分学在经济上的应用 
习题八 
总习题九 
第十章重积分 
**节二重积分的概念与性质 
一、二重积分的概念 
二重积分的性质 
习题一 
第二节二重积分的计算法 
一、直角坐标系下二重积分的计算 
二、极坐标系下二重积分的计算 
习题二 
第三节三重积分的概念及直角坐标系下的计算法 
一、三重积分的概念 
二、三重积分在直角坐标系下的计算 
习题三 
第四节柱面坐标及球面坐标下的计算 
一、柱面坐标下三重积分的计算 
二、球面坐标下三重积分的计算 
习题四 
第五节重积分的应用 
一、曲面的面积 
二、平面薄片对质点的引力 
三、其他实例 
习题五 
总习题十 
第十一章曲线积分与曲面积分 
**节对弧长的曲线积分 
一、对弧长的曲线积分的概念与性质 
二、对弧长的曲线积分的计算法 
习题一 
第二节对坐标的曲线积分 
一、对坐标的曲线积分的概念与性质 
二、对坐标的曲线积分的计算法 
三、两类曲线积分之间的联系 
习题二 
第三节格林公式及其应用 
一、格林公式 
二、平面上曲线积分与路径无关的条件 
习题三 
第四节对面积的曲面积分 
一、对面积的曲面积分 
二、对面积的曲面积分的计算 
习题四 
总习题十一 
附录ⅰ 
附录ⅱ常用曲面 
习题参考答案