经济应用数学

第1章函数及其应用
1.1函数的概念
1.1.1常量与变量
1.1.2函数的定义
1.1.3关于函数的几点解释
1.1.4反函数
习题1-
1.2函数的性质
1.2.1单调性
1.2.2奇偶性
1.2.3有界性
1.2.4周期性
习题1-
1.3初等函数
1.3.1基本初等函数
1.3.2复合函数
1.3.3初等函数
习题1-
1.4经济学中常见的函数
1.4.1需求函数与供给函数
1.4.2收益函数
1.4.3成本函数
1.4.4利润函数
习题1-
复习题

第2章函数的极限与应用
2.1极限的概念
2.1.1数列的极限
2.1.2函数的极限
习题2-
2.2无穷小与无穷大
2.2.1无穷小
2.2.2无穷大
2.2.3无穷大与无穷小的关系
习题2-
2.3极限的运算
习题2-
2.4两个重要极限
2.4.1 limx→0sinxx=1 （x取弧度单位）
2.4.2limx→∞1+1xx=e(e=2.7182818…
是无理数)
2.4.3连续复利
2.4.4无穷小的比较
习题2-
2.5函数的连续性与间断点
2.5.1函数连续性的概念
2.5.2初等函数的连续性
2.5.3函数的间断点
2.5.4闭区间上连续函数的性质
习题2-
复习题

第3章一元函数微分学
3.1导数的概念
3.1.1两个实例
3.1.2导数的定义
3.1.3导数的实际意义
3.1.4可导与连续的关系
习题3-
3.2函数的求导法则
3.2.1导数的四则运算法则
3.2.2基本初等函数的求导公式
3.2.3复合函数的导数
习题3-
3.3隐函数的导数
3.3.1隐函数求导法
3.3.2对数求导法
习题 3-
3.4高阶导数
习题3-
3.5微分
3.5.1微分的定义
3.5.2微分的基本公式和运算法则
3.5.3微分形式的不变性
习题3-
复习题

第4章导数的应用
4.1微分中值定理与洛必达法则
4.1.1微分中值定理
4.1.2洛必达法则
习题4-
4.2函数的极值
4.2.1函数单调性的判定法
4.2.2函数的极值及其求法
4.2.3函数在闭区间上的*值问题
习题4-
4.3曲线的凹凸性及拐点
习题4-
4.4函数图形的描绘
4.4.1曲线的渐近线
4.4.2函数图形的描绘
习题4-
4.5导数在经济中的应用
4.5.1边际问题
4.5.2弹性问题
4.5.3利润*大问题
4.5.4收益*大问题
4.5.5平均成本*低问题
习题4-
复习题

第5章不定积分
5.1原函数与不定积分的概念
5.1.1原函数的概念
5.1.2不定积分的概念
5.1.3不定积分的性质
习题5-
5.2积分的基本公式
习题5-
5.3换元积分法
5.3.1**类换元积分法
5.3.2第二类换元积分法
习题5-
5.4分部积分法
习题5-
5.5有理函数积分与积分表的使用
5.5.1有理函数的积分
5.5.2积分表的使用
习题 5-
复习题

第6章定积分及其应用
6.1定积分的概念
6.1.1引入定积分概念的实例
6.1.2定积分的定义
6.1.3定积分的几何意义
习题6-
6.2定积分的性质
习题6-
6.3定积分的计算
6.3.1变上限定积分
6.3.2牛顿-莱布尼兹公式(newton-
leibniz)
6.3.3定积分的换元积分法
6.3.4定积分的分部积分法
习题6-
6.4定积分的应用举例
6.4.1微元法
6.4.2平面图形的面积
6.4.3经济应用问题举例
习题6-
复习题

第7章二元函数微分学
7.1二元函数的极限与连续
7.1.1二元函数的概念
7.1.2二元函数的极限
7.1.3二元函数的连续性
习题7-
7.2二元函数的偏导数与全微分
7.2.1偏导数
7.2.2高阶偏导数
7.2.3全微分
习题7-
7.3二元复合函数的求导法则
习题7-
7.4二元函数的极值
7.4.1二元函数的极值及*值
7.4.2条件极值
习题7-
复习题

第8章微分方程初步
8.1微分方程的一般概念
习题8-
8.2一阶微分方程
8.2.1可分离变量的微分方程
8.2.2 一阶线性微分方程
习题8-
8.3二阶常系数线性微分方程
8.3.1二阶常系数线性微分方程的
概念
8.3.2二阶常系数齐次线性微分方程
8.3.3二阶常系数非齐次线性微分
方程
习题8-
8.4常微分方程在经济问题中的应用
习题8-
复习题

第9章概率论初步
9.1随机事件及其概率
9.1.1随机现象与随机事件
9.1.2 事件的概率
9.1.3条件概率与乘法公式
习题9-
9.2随机变量及其概率分布
9.2.1离散型随机变量及其概率分布
9.2.2连续型随机变量及其密度函数
习题9-
9.3随机变量的数字特征
9.3.1数学期望
9.3.2二维随机变量的期望
9.3.3方差
*9.3.4协方差与相关系数
习题9-
9.4概率在经济中的应用
9.4.1期望值的应用
9.4.2概率在决策问题中的应用
习题9-
复习题

附录
附录a初等数学常用公式和相关知识
选编
附录b标准正态分布函数数值表
附录c希腊字母
附录d参考答案
参考文献