应用高等数学-(工科类)

**章  函数  问题提出    1.生活中的函数问题    2.专业中的函数问题  数学知识  **节  函数的概念    一、引例    二、函数定义    三、函数的两个要素    四、函数的表示法  习题1.1  第二节  函数的特性    一、单调性    二、奇偶性    三、有界性    四、周期性  习题1.2  第三节  初等函数    一、反函数    二、基本初等函数    三、复合函数    四、初等函数  习题1.3  解决问题  第四节  函数应用    一、生活中的函数问题    二、专业中的函数问题  习题1.4第二章  极限与连续  问题提出    1.生活中的极限问题    2.专业中的极限问题  数学知识  **节  极限的概念    一、极限的思想方法    二、数列的极限    三、函数的极限  习题2.1  第二节  极限的运算    一、极限的四则运算    二、两个重要的极限    三、无穷小与无穷大  习题2.2  第三节  函数的连续性    一、函数连续性的概念    二、函数的间断点    三、初等函数连续性    四、闭区间上连续函数的性质  习题2.3  解决问题  第四节  极限应用    一、生活中的极限问题    二、专业中的极限问题  习题2.4第三章  导数与微分  问题提出    1.生活中的导数问题和微分问题    2.专业中的导数问题和微分问题  数学知识  **节  导数的概念    一、引例    二、导数的定义    三、用定义计算导数    四、导数的几何意义    五、变化率模型    六、可导与连续的关系  习题3.1  第二节  导数的运算    一、导数公式及四则运算的求导法则    二、复合函数的求导法则    三、隐函数求导法    四、对数求导法    五、高阶导数  习题3.2  第三节  微分    一、引例    二、微分的定义    三、微分的几何意义    四、微分的运算    五、利用微分进行近似计算  习题3.3  解决问题  第四节  导数与微分应用    一、生活中的导数问题和微分问题    二、专业中的导数问题和微分问题  习题3.4第四章  导数应用  问题提出    1.生活中的导数应用问题    2.专业中的导数应用问题  数学知识  **节  拉格朗日中值定理  习题4.1  第二节  函数的单调性与极值    一、函数的单调性    二、函数的极值    三、函数的*大值*小值  习题4.2  第三节  曲线的凹凸和拐点  习题4.3  第四节  洛必达法则    一、引例    二、0/0型与∞/∞型未定式    三、0·∞，∞—∞类型未定式  习题4.4  第五节  曲率    一、弧微分    二、曲率的定义及计算    三、曲率圆  习题4.5  解决问题  第六节  导数应用问题    一、生活中的导数应用问题    二、专业中的导数应用问题  习题4.6第五章  不定积分  问题提出    1.生活中的不定积分问题    2.专业中的不定积分问题  数学知识  **节  不定积分的概念与性质    一、引例    二、原函数的概念    三、不定积分的概念    四、不定积分的几何意义    五、不定积分的性质    六、基本积分表  习题5.1  第二节  不定积分的运算    一、直接积分法    二、换元积分法    三、分部积分法  习题5.2  解决问题  第三节  不定积分应用    一、生活中的不定积分问题    二、专业中的不定积分问题  习题5.3第六章  定积分及其应用  问题提出    1.生活中的定积分问题    2.专业中的定积分问题  数学知识  **节  定积分的概念    一、引例    二、定积分的定义    三、定积分的几何意义    四、定积分的性质  习题6.1  第二节  微积分基本公式    一、引例    二、牛顿一莱布尼茨公式  习题6.2  第三节  无穷区间上的广义积分  习题6.3  第四节  定积分的应用(一)    一、定积分的微元法    二、定积分的几何应用    三、定积分的物理应用  习题6.4  解决问题  第五节  定积分的应用(二)    一、生活中的定积分问题    二、专业中的定积分问题  习题6.5第七章  常微分方程  问题提出    1.生活中的微分方程问题    2.专业中的微分方程问题  数学知识  **节  常微分方程的基本概念    一、引例    二、微分方程的基本概念  习题7.1  第二节  一阶微分方程    一、可分离变量的微分方程    二、一阶线性微分方程  习题7.2  解决问题  第三节  微分方程的应用    一、生活中的微分方程问题    二、专业中的微分方程问题  习题7.3第八章  mathematica数学实训  **节  mathematica入门  习题8.1  第二节  函数、图形与方程  习题8.2  第三节  一元函数微积分计算  习题8.3  第四节  一元函数微积分应用与数据拟合  习题8.4  第五节  微分方程  习题8.5  第六节  编程语句  习题8.6  第七节  综合实训  习题8.7习题参考答案参考文献