非线性动力学与混沌-翻译版.原书第2版

译者的话
第2版前言
第1版前言
1概述1
10混沌、分形与动力学1
11动力学简史2
12非线性的重要性5
13世界的动力学视角9
第1部分一维流
2直线上的流15
20引言15
21几何的思维方式16
22不动点与稳定性18
23种群增长21
24线性稳定性分析24
25存在性与唯一性26
26振动的不可能性29
27势30
28利用计算机解方程32
第2章练习题36
3分岔45
30引言45
31鞍结分岔46
32跨临界分岔51
33激光阈值54
34叉式分岔56
35旋转环上的过阻尼球62
36不完美分岔与灾变70
37昆虫爆发74
第3章练习题80
4圆上的流95
40引言95
41例子与定义95
42均匀振子97
43非均匀振子98
44过阻尼摆103
45萤火虫105
46超导约瑟夫森结108
第4章练习题115
第2部分二维流
5线性系统125
50引言125
51定义与例子125
52线性系统的分类131
53恋爱139
第5章练习题141
6相平面146
60引言146
61相图146
62存在性、唯一性与拓扑结果149
63不动点与线性化150
64兔子与羊156
65保守系统160
66可逆系统164
67钟摆169
68指数理论174
第6章练习题181
7极限环200
70引言200
71例子201
72排除闭轨203
73庞加莱本迪克松定理207
74李纳系统214
75松弛振荡215
76弱非线性振子219
第7章练习题232
8再探分岔248
80引言248
81鞍结分岔、跨临界分岔与叉式分岔 248
82霍普夫分岔255
83振荡化学反应261
84环的全局分岔267
85驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象272
86耦合振子与准周期性280
87庞加莱映射285
第8章练习题291
第3部分混沌
9洛伦兹方程315
90引言315
91混沌水车316
92洛伦兹方程的简单性质325
93奇怪吸引子上的混沌331
94洛伦兹映射339
95探究参数空间343
96利用混沌传送秘密信息348
第9章练习题354
10一维映射362
100引言362
101不动点和蛛网模型363
102逻辑斯谛映射：数值方法367
103逻辑斯谛映射：解析方法371
104周期窗口375
105李雅普诺夫指数379
106普适性与实验383
107重整化393
第10章练习题401
11分形414
110引言414
111可数集与不可数集415
112康托尔集417
113自相似分形的维数420
114盒维数425
115点态维数与关联维数427
第11章练习题432
12奇怪吸引子439
120引言439
121简例439
122埃农映射445
123若斯勒系统450
124化学混沌与吸引子重构453
125受迫双井振子457
第12章练习题464
部分练习题答案471
参考文献484