2019考研数学 2019 李永乐 王式安考研数学 高等数学辅导讲义 金榜图书

**章函数 极限 连续 **节函数(1) 一、考试内容要点精讲(1) 二、常考题型的方法与技巧(3) 题型一复合函数(3) 题型二函数性态(4) 第二节极限(6) 一、考试内容要点精讲(6) 二、常考题型的方法与技巧(8) 题型一极限的概念、性质及存在准则(8) 题型二求极限(11) 题型三确定极限式中的参数(27) 题型四无穷小量阶的比较(29) 第三节连续(32) 一、考试内容要点精讲(32) 二、常考题型的方法与技巧(33) 题型一讨论连续性及间断点类型(33) 题型二介值定理、*值定理及零点定理的证明题(36) 练习题精选(37) 练习题答案与提示(41) 第二章一元函数微分学 **节导数与微分(42) 一、考试内容要点精讲(42) 二、常考题型的方法与技巧(44) 题型一导数与微分的概念(44) 题型二导数的几何意义(50) 题型三导数与微分的计算(51) 第二节导数应用(56) 一、考试内容要点精讲(56) 二、常考题型的方法与技巧(59) 题型一函数的单调性、极值与*值(59) 题型二曲线的凹向、拐点、渐近线及曲率(61) 题型三方程的根的存在性及个数(63) 题型四证明函数不等式(66) 题型五微分中值定理有关的证明题(68) 练习题精选(75) 练习题答案与提示(79) 第三章一元函数积分学 **节不定积分(81) 一、考试内容要点精讲(81) 二、常考题型的方法与技巧(83) 题型一计算不定积分(83) 题型二不定积分杂例(87) 第二节定积分(89) 一、考试内容要点精讲(89) 二、常考题型的方法与技巧(92) 题型一定积分的概念、性质及几何意义(92) 题型二定积分计算(93) 题型三变上限积分函数及其应用(97) 题型四积分不等式(102) 第三节反常积分(104) 一、考试内容要点精讲(104) 二、常考题型的方法与技巧(106) 题型一反常积分的概念与敛散性(106) 题型二反常积分计算(107) 第四节定积分应用(108) 一、考试内容要点精讲(108) 二、常考题型的方法与技巧(110) 题型一几何应用(110) 题型二物理应用(112) 第五节导数在经济学中的应用（数一、二不要求）(113) 一、考试内容要点精讲(113) 二、常考题型的方法与技巧(114) 练习题精选(116) 练习题答案与提示(121) 第四章常微分方程 一、考试内容要点精讲(123) 二、常考题型的方法与技巧(127) 题型一微分方程求解(127) 题型二综合题(131) 题型三应用题(133) 练习题精选(134) 练习题答案与提示(136) 第五章多元函数微分学 **节重极限、连续、偏导数、全微分（概念，理论）(138) 一、考试内容要点精讲(138) 二、常考题型的方法与技巧(141) 题型一讨论连续性、可导性、可微性(141) 第二节偏导数与全微分的计算(145) 一、考试内容要点精讲(145) 二、常考题型的方法与技巧(145) 题型一求一点处的偏导数与全微分(145) 题型二求已给出具体表达式函数的偏导数与全微分(146) 题型三含有抽象函数的复合函数偏导数与全微分(148) 题型四隐函数的偏导数与全微分(152) 第三节极值与*值(155) 一、考试内容要点精讲(155) 二、常考题型的方法与技巧(156) 题型一求无条件极值(156) 题型二求*大*小值(159) 练习题精选(163) 练习题答案与提示(167) 第六章二重积分 一、考试内容要点精讲(169) 二、常考题型的方法与技巧(171) 题型一计算二重积分(171) 题型二累次积分交换次序及计算(176) 题型三与二重积分有关的综合题(178) 题型四与二重积分有关的积分不等式问题(181) 练习题精选(182) 练习题答案与提示(186) 第七章无穷级数 **节常数项级数(187) 一、考试内容要点精讲(187) 二、常考题型的方法与技巧(189) 题型一正项级数敛散性的判定(189) 题型二交错级数敛散性判定(191) 题型三任意项级数敛散性判定(192) 题型四证明题与综合题(195) 第二节幂级数(197) 一、考试内容要点精讲(197) 二、常考题型的方法与技巧(200) 题型一求收敛区间及收敛域(200) 题型二将函数展开为幂级数(203) 题型三级数求和(205) 第三节傅里叶级数(208) 一、考试内容要点精讲(208) 二、常考题型的方法与技巧(210) 题型一有关收敛定理的问题(210) 题型二将函数展开为傅里叶级数(211) 练习题精选(212) 练习题答案与提示(217) 第八章向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用 **节向量代数(219) 一、考试内容要点精讲(219) 二、常考题型的方法与技巧(220) 题型一向量运算(220) 题型二向量运算的应用及向量的位置关系(220) 第二节空间平面与直线(221) 一、考试内容要点精讲(221) 二、常考题型的方法与技巧(222) 题型一建立直线方程(222) 题型二建立平面方程(223) 题型三与平面和直线位置关系有关的问题(224) 第三节曲面与空间曲线(225) 一、考试内容要点精讲(225) 二、常考题型的方法与技巧(226) 题型一建立柱面方程(226) 题型二建立旋转面方程(227) 题型三求空间曲线的投影曲线方程(227) 第四节多元微分在几何上的应用(227) 一、考试内容要点精讲(227) 二、常考题型的方法与技巧(228) 题型一建立曲面的切平面和法线方程(228) 题型二建立空间曲线的切线和法平面方程(230) 第五节方向导数与梯度(230) 一、考试内容要点精讲(230) 二、常考题型的方法与技巧(231) 题型一方向导数与梯度的计算(231) 练习题精选(233) 练习题答案与提示(235) 第九章多元积分学及其应用 **节三重积分与线面积分(236) 一、考试内容要点精讲(236) 二、常考题型的方法与技巧(241) 题型一计算三重积分(241) 题型二更换三重积分次序(242) 题型三计算对弧长的线积分(243) 题型四计算对坐标的线积分(244) 题型五计算对面积的面积分(249) 题型六计算对坐标的面积分(251) 第二节多元积分应用(254) 一、考试内容要点精讲(254) 二、常考题型的方法与技巧(254) 题型一求几何量(254) 题型二计算物理量(256) 第三节场论初步(257) 一、考试内容要点精讲(257) 二、常考题型的方法与技巧(258) 题型一梯度、散度、旋度计算(258) 练习题精选(259) 练习题答案与提示(262) 附录 2017年考研数学试题（高等数学）264 数学一试题(264) 数学一试题答案(266) 数学二试题(267) 数学二试题答案(270) 数学三试题(271) 数学三试题答案(273)