线性代数

**章 行列式
**节 全排列及其逆序数
第二节 行阶行列式的定义
一、二元线性方程组与二阶行列式
二、三阶行列式
三、n阶行列式的定义
四、n阶行列式定义的其他形式
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按一行（列）展开
第五节 克莱姆法则
第六节 本章概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题

第二章 矩阵
**节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵与矩阵相乘
四、矩阵的转置
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵
二、分块矩阵的运算
第五节 矩阵的秩与矩阵的初等变换
一、矩阵的秩
二、矩阵的初等变换
三、初等矩阵
第六节 本章概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题二

第三章 向量空间
**节 n维向量空间
第二节 向量组的线性相关性
一、向量的线性表示与向量组等价
二、向量组的线性相关性
三、向量组的线性相关性的确定
四、正交向量组
第三节 向量组的秩与矩阵的秩
一、向量组的秩
二、矩阵的秩
第四节 向量空间的基、维数与坐标
第五节 本章概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题三

第四章 线性方程组
**节 高斯消元法
第二节 齐次线性方程组
第三节 非齐次线性方程组
第四节 投入产出数学模型
一、投入产出模型
二、直接消耗系数
三、投入产出分析
第五节 本章概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题四

第五章 相似矩阵与二次型
**节 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的基本概念
二、特征值与特征向量的性质
第二节 相似矩阵
一、相似矩阵的概念和性质
二、方阵对角化
三、实对称矩阵对角化
第三节 二次型及其标准形
一、二次型的基本概念
二、线性变换
三、二次型的标准形
第四节 正定二次型
一、惯性定理与规范形
二、二次型的有定性
第五节 本章概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题五
习题答案
参考文献