包邮普通高等教育“十三五”应用型人才培养规划教材概率论与数理统计/廖飞

前言 第 1 章 随机事件及其概率 1 1. 1 随机现象和随机事件 1 1. 1. 1 必然现象与随机现象 1 1. 1. 2 随机试验与随机事件 2 1. 1. 3 样本空间 2 1. 1. 4 随机事件的关系与运算 3 习题 1. 1 5 1. 2 随机事件的概率 5 1. 2. 1 概率的统计定义 5 1. 2. 2 概率的古典定义 7 1. 2. 3 几何概型 9 1. 2. 4 概率的基本性质 9 习题 1. 2 12 1. 3 乘法公式和随机事件的独立性 12 1. 3. 1 概率的乘法公式 12 1. 3. 2 随机事件的独立性 14 习题 1. 3 15 1. 4 全概率公式和贝叶斯公式 16 1. 4. 1 全概率公式 16 1. 4. 2 贝叶斯公式 17 习题 1. 4 19 1. 5 独立试验序列 19 习题 1. 5 21 总习题 1 21 第 2 章 随机变量及其分布 25 2. 1 随机变量的概念 25 习题 2. 1 26 2. 2 离散型随机变量 26 2. 2. 1 离散型随机变量的定义 26 2. 2. 2 几个常用的离散型随机变量 27 习题 2. 2 29 2. 3 连续型随机变量 30 2. 3. 1 连续型随机变量的定义 30 2. 3. 2 几个常用的连续型随机变量 31 习题 2. 3 33 2. 4 随机变量的分布函数 33 习题 2. 4 37 2. 5 随机变量函数的分布 37 2. 5. 1 离散型随机变量函数的分布 37 2. 5. 2 连续型随机变量函数的分布 39 习题 2. 5 40 总习题 2 40 第 3 章 多维随机变量及其分布 45 3. 1 二维随机变量及其分布 45 3. 1. 1 二维随机变量的概念 45 3. 1. 2 二维离散型随机变量的联合概率 分布 45 3. 1. 3 二维连续型随机变量的联合概率 密度 47 3. 1. 4 常用的二维随机变量 48 习题 3. 1 49 3. 2 边缘分布 50 3. 2. 1 边缘分布函数 50 3. 2. 2 二维离散型随机变量的边缘概率 分布 50 3. 2. 3 二维连续型随机变量的边缘概率 密度 51 习题 3. 2 53 3. 3 条件分布 54 3. 3. 1 离散型随机变量的条件概率分布 54 3. 3. 2 连续型随机变量的条件概率密度 55 习题 3. 3 56 3. 4 随机变量的独立性 57 习题 3. 4 59 3. 5 二维随机变量函数的分布 59 3. 5. 1 Z = X + Y 的分布 59 3. 5. 2 商的分布 61 3. 5. 3 M = max{ X, Y} , N = min{ X, Y} 的 分布 62 3. 5. 4 二维随机变量函数其他形式的 分布 63 习题 3. 5 65 总习题 3 65 第 4 章 随机变量的数字特征 69 4. 1 随机变量的数学期望 69 4. 1. 1 离散型随机变量的数学期望 69 4. 1. 2 连续型随机变量的数学期望 70 4. 1. 3 随机变量函数的数学期望 71 4. 1. 4 数学期望的性质 74 习题 4. 1 75 4. 2 随机变量的方差 76 4. 2. 1 方差的定义 76 4. 2. 2 方差的性质 78 习题 4. 2 80 4. 3 协方差与相关系数 80 4. 3. 1 协方差 80 4. 3. 2 相关系数 82 习题 4. 3 84 4. 4 矩和协方差矩阵 85 4. 4. 1 矩 85 4. 4. 2 协方差矩阵 86 习题 4. 4 87 4. 5 大数定律 87 4. 5. 1 切比雪夫( Chebyshev) 不等式 87 4. 5. 2 切比雪夫大数定律 88 习题 4. 5 90 4. 6 中心极限定理 90 习题 4. 6 93 总习题 4 93 第 5 章 数理统计初步 97 5. 1 总体､样本与统计量 97 5. 1. 1 总体与样本 97 5. 1. 2 样本数据的整理与显示 98 5. 1. 3 统计量及其分布 102 习题 5. 1 105 5. 2 抽样分布 105 5. 2. 1 U 分布 105 5. 2. 2 χ2 分布 106 5. 2. 3 t 分布( 学生分布) 108 5. 2. 4 F 分布 109 习题 5. 2 110 5. 3 参数的点估计 111 5. 3. 1 参数的点估计法 111 5. 3. 2 点估计法的优良性准则 119 习题 5. 3 122 总习题 5 122 部分习题参考答案 127 附表 139 附表 1 泊松分布表 139 附表 2 标准正态分布密度函数值表 142 附表 3 标准正态分布函数值表 143 附表 4 F 分布上分位数表 145 附表 5 t 分布上分位数表 153 附表 6 χ2 分布上分位数表 154 参考文献 155