高等数学(上) 第3版

目录



前言

二维码索引

**章函数的极限与连续1

**节初等函数1

第二节函数的极限8

第三节极限运算两个重要极限15

第四节无穷小与无穷大22

第五节函数的连续性27


复习题一34


第二章导数与微分37

**节导数的概念37

第二节求导法则和基本求导公式45

第三节函数的微分53

第四节隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数58

第五节高阶导数62

复习题二65


第三章导数的应用67

**节拉格朗日中值定理洛必达法则67

第二节函数的单调性与极值72

第三节函数的*大值与*小值77

第四节曲线的凹凸性与拐点81

第五节函数的图像84

*第六节曲线的曲率87

复习题三91


第四章不定积分93

**节不定积分的概念直接积分法93

第二节换元积分法99

第三节分部积分法107

复习题四109


第五章定积分及其应用111

**节定积分的概念111

第二节微积分基本公式118

第三节定积分的换元法123

第四节定积分的分部积分法126

第五节无限区间上的广义积分129

第六节定积分应用举例131

复习题五139


第六章常微分方程141

**节基本概念141

第二节可分离变量的微分方程143

第三节一阶线性微分方程145

第四节二阶常系数线性齐次微分方程150

第五节二阶常系数线性非齐次微分方程152

复习题六156


第七章数学建模入门158

**节数学模型的概念158

第二节初等模型161

第三节简单优化模型164

第四节微分方程模型168

附录174

附录A初等数学常用公式174

附录B习题参考答案178

参考文献196