经济数学——微积分

第1章 函数、极限与连续 1 1.1 函数 1 一、集合、区间、邻域 1 二、函数及其特性 3 三、初等函数 6 习题11 8 1.2 极限的概念 10 一、数列的极限 10 二、函数的极限 11 三、无穷小与无穷大 15 习题12 17 1.3 极限的运算法则 18 一、极限的四则运算法则 19 二、复合函数的极限运算法则 21 习题13 21 1.4 极限存在准则及两个重要极限 23 一、夹逼准则 23 二、**个重要极限 24 三、单调有界收敛准则 25 四、第二个重要极限 26 习题14 27 1.5 无穷小的比较 29 一、无穷小比较的概念 29 二、等价无穷小 30 习题15 32 1.6 函数的连续性 33 一、函数连续性的概念 33 二、函数的间断点 35 三、初等函数的连续性 37 四、闭区间上连续函数的性质 38 习题16 39 1.7 常用经济函数 41 一、单利与复利 41 二、多次付息 42 三、需求函数与供给函数 43 四、成本函数、收入函数、利润函数 44 习题17 47 章节测试一 48 第2章 导数与微分 50 2.1 导数概念 50 一、引例 50 二、导数的定义 51 三、用定义求导数举例 53 四、导数的几何意义 54 五、函数可导性与连续性的关系 55 习题21 56 2.2 函数求导法则 58 一、导数的四则运算法则 58 二、反函数的求导法则 59 三、基本初等函数的求导公式 59 四、复合函数的求导法则 60 习题22 61 2.3 高阶导数 63 一、高阶导数的概念 63 二、几个初等函数的n阶导数 63 三、高阶导数的求导法则 64 习题23 65 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 67 一、隐函数求导法 67 二、对数求导法 68 三、由参数方程所确定的函数的求导法 69 习题24 70 2.5 函数的微分 71 一、微分的定义 72 二、函数可微的条件 72 三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 73 四、利用微分进行近似计算 75 习题25 76 2.6 边际分析与弹性分析 77 一、边际分析 77 二、弹性分析 80 习题26 83 章节测试二 84 第3章 中值定理与导数的应用 86 3.1 中值定理 86 一、罗尔定理 86 二、拉格朗日中值定理 87 三、柯西中值定理 90 习题31 91 3.2 洛必达法则 92 一、00和