大学数学教程(上)

目录 **章 函数、极限与连续 1 **节 函数的概念与基本性质 1 第二节 数列的极限11 第三节 函数的极限 15 第四节 无穷大与无穷小 18 第五节 极限的运算法则 20 第六节 极限存在准则与两个重要极限 23 第七节 无穷小的比较 27 第八节 函数的连续性 29 习题一 38 第二章 一元函数的导数和微分 41 **节 一元函数导数的概念 41 第二节 求导法则 46 第三节 函数的微分 53 第四节 高阶导数 56 习题二 58 第三章 一元函数微分学的应用 62 **节 微分中值定理 62 第二节 洛必达法则 65 第三节 函数的单调性与极值 70 第四节 函数的*大（小）值及其应用 73 第五节 函数图形的描绘 75 第六节 微分学在经济学中的应用举例 78 习题三 81 第四章 一元函数的积分学 85 **节 定积分的概念 85 第二节 原函数与微积分学基本定理 90 第三节 不定积分与原函数求法 93 第四节 积分表的使用 106 第五节 定积分的计算 108 第六节 广义积分 112 习题四 115 第五章 定积分的应用 120 **节 微分元素法 120 第二节 平面图形的面积 121 第三节 几何体的体积 124 习题五 127 第六章 微分方程 128 **节 常微分方程的基本概念 128 第二节 一阶微分方程及其解法 129 第三节 微分方程的降阶法 134 第四节 线性微分方程解的结构 137 第五节 二阶常系数线性微分方程 139 第六节 n阶常系数线性微分方程 145 习题六 148 第七章 常数项级数 150 **节 常数项级数的概念与基本性质 150 第二节 常数项级数的审敛法 153 习题七 157 参考文献 158 习题答案 159 附录积分表 168