概率论(第二版)

**章古典概型和概率空间
x1.1 试验与事件
x1.2 古典概型
x1.3 几何概率
x1.4 概率空间
x1.5 概率与频率
x1.6 加法公式和连续性
1.6.1 加法公式
1.6.2 概率的连续性
x1.7 条件概率和乘法公式
x1.8 事件的独立性
x1.9 全概率公式与贝叶斯公式
x1.10 博雷尔{ 坎特利引理
1.10.1 以概率1 成立和必然成立
1.10.2 博雷尔{ 坎特利引理
习题一
第二章随机变量和概率分布
x2.1 随机变量及其独立性
2.1.1 随机变量
2.1.2 随机变量的独立性
2.2 离散型随机变量
x2.3 连续型随机变量
x2.4 概率分布函数
x2.5 随机变量函数的分布
¤x2.6 随机变量的分位数
习题二
第三章随机向量及其概率分布
x3.1 随机向量及其联合分布
x3.2 离散型随机向量及其概率分布
3.1.1 离散型随机向量
3.1.2 离散型随机变量的独立性
x3.3 连续型随机向量及其联合密度
3.3.1 联合密度
3.3.2 边缘密度
3.3.3 联合分布与联合密度
3.3.4 连续型随机变量的独立性
x3.4 随机向量函数的概率分布
3.4.1 随机向量函数的概率分布
3.4.2 随机向量函数的联合密度
x3.5 条件分布和条件密度
3.5.1 离散型的情况
3.5.2 连续型的情况
x3.6 二维正态分布
x3.7 次序统计量
习题三
第四章数学期望和方差
x4.1 数学期望
x4.2 数学期望的性质
4.2.1 随机向量函数的数学期望
4.2.2 数学期望的性质
x4.3 随机变量的方差
4.3.1 方差的定义
4.3.2 方差的性质
4.3.3 两个不等式
x4.4 协方差和相关系数
4.4.1 协方差和相关系数
4.4.2 协方差矩阵
¤x4.5 条件数学期望和熵
4.5.1 条件概率
4.5.2 条件数学期望
4.5.3 信息与熵
习题四
第五章特征函数和概率极限定理
x5.1 概率母函数
x5.2 特征函数
5.2.1 随机变量的特征函数
5.2.2 依分布收敛
5.2.3 随机向量的特征函数
x5.3 多元正态分布
x5.4 大数律
5.4.1 弱大数律
5.4.2 强大数律
x5.5 中心极限定理
5.5.1 中心极限定理
5.5.2 林德伯格-费勒定理
¤x5.6 随机变量的收敛性
习题五
第六章随机过程简介
x6.1 泊松过程
6.1.1 计数过程
6.1.2 泊松过程
6.1.3 到达时刻的概率分布
6.1.4 等待时间的概率分布
x6.2 马尔可夫链
6.2.1 马氏链及其转移概率矩阵
6.2.2 科尔莫戈罗夫-查普曼 方程
x6.3 时间序列
6.3.1 平稳序列及其自协方差函数
6.3.2 白噪声
6.3.3 线性平稳序列
6.3.4 时间序列的线性滤波
x6.4 严平稳序列
习题六
部分习题答案和提示
附录A 组合公式和斯特林公式
附录B ? 函数和B 函数
附录C 常见概率分布的均值、方差、母函数和特征函数
附录D 正态分布表
参考书目
名词索引