中学数学简史

序 前言 绪论 **章 早期数学——计数与测量 **节 泥板书上的数学——巴比伦 一、巴比伦记数制与算术运算 二、巴比伦代数 三、*早的勾股定理与几何成就 四、天文历法 第二节 纸草书上的数学——古埃及 一、十进制记数法与算术 二、古埃及的代数 三、几何学的开山鼻祖 第三节 十进位值制记数法——古代中国 一、算筹 二、珠算 三、中国古代的数学方法论 第四节 树叶书上的数学——古印度 一、算术和代数 二、几何与三角 第五节 阿拉伯数学 一、算术方面 二、代数学方面 三、几何方面 四、三角学方面 第六节 几种数的进位制 第二章 古希腊数学 **节 论证几何的发祥人——泰勒斯 一、希腊几何的鼻祖泰勒斯 二、奇闻轶事 第二节 “万物皆数”的毕达哥拉斯 一、几何学方面 二、数的理论 三、**次数学危机 第三节 欧几里得《几何原本》 一、《几何原本》的内容 二、《几何原本》的演变 三、《几何原本》的价值与不足 四、《几何原本》的教育争论 五、几何三大作图 第四节 数学之神阿基米德 一、平面几何方面 二、立体几何方面 三、代数方面 第五节 阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线》 第六节 数学家及其名题 一、创立数学悖论的哲人芝诺 二、希波克拉底月牙形面积定理 三、海伦公式及其定理 四、托勒密定理 五、梅内劳斯定理与塞瓦定理 六、代数学鼻祖丢番图 七、帕普斯定理 八、三角形三高共点定理 第七节 **个女数学家的惨案 第八节 古希腊的数学方法论 第三章 中华古代数学瑰宝 **节 《算数书》 一、成如容易确艰辛 二、重大成就初探 三、吾将上下而求索 第二节 《周髀算经》 一、勾股定理的建立 二、测量技术 三、分数及其应用 四、赵爽注《周髀算经》的贡献 第三节 《九章算术》 一、《九章算术＞的内容 二、《九章》及其刘徽注的贡献 第四节 《数书九章》 一、作者与成书 二、主要内容 三、主要数学成就 四、秦九韶治学与数学思想以及治国主张 第五节 中国数学史上的灿烂群星 一、刘徽的治学与数学思想 二、祖冲之及其数学世家 三、从和尚到数学家的僧一行 四、宋元著名数学家选介 五、明清著名的数学家 第六节 中外文明古国的数学比较 第四章 算术与代数 **节 从算术到代数的发展 第二节 代数学 一、初等代数 二、高等代数 三、算术与代数的区别 第三节 数系的发展史简介 一、自然数 二、分数与小数 三、零的父母 四、负数不荒谬 五、无理数并非无理 六、虚数不虚 第四节 方程 一、一元一次方程 二、一元二次方程 三、根与系数的关系问题 四、一元三、四次方程（自学材料） 第五节 中学生的发现——五次以上方程（自学材料） 一、向人类的智慧挑战 二、穷人孩子多奇志 三、珍贵的科学遗书 四、数学史上一座丰碑 第六节 对数简史 一、发明对数的先驱 二、脱离繁杂运算的苦海 三、对数表的诞生 第七节 行列式与矩阵 一、行列式简史 二、矩阵简史 …… 第五章 三角学的产生（补充自学材料） 第六章 平面解析几何的诞生 第七章 微积分的产生发展简史 第八章 康托尔的集合论 第九章 概率论与数理统计简史 第十章 算法与计算工具的演变 第十一章 国内外发展中的现代数学概要 主要参考书目 后记