包邮常微积分方程第二版

**章 一阶微分方程 §1．1 微分方程和解 1．1．1 微分方程与数学模型 1．1．2 定义和术语 1．1．3 初值问题 §1．2 积分法与可分离变量方程 1．2．1 积分法 1．2．2 可分离变量方程 1．2．3 变量替换 §1．3 线性方程 1．3．1 指数积分因子法 1．3．2 常数变易法 1．3．3 化非线性为线性 §1．4 恰当方程 1．4．1 恰当方程的定义 1．4．2 积分因子 §1．5 一阶隐式微分方程 内容总结与拓展一 综合自测题一 第二章 一阶线性常微分方程组 §2．1 矩阵与矩阵函数分析初步 2．1．1 矩阵的特征值与特征向量 2．1．2 矩阵范数，矩阵序列的收敛性与矩阵指数 2．1．3 矩阵函数与向量函数 2．1．4 若尔当块矩阵的矩阵指数函数 2．1．5 向量函数组的线性相关与线性无关性 §2．2 解的存在与唯一性 §2．3 线性常微分方程组的通解 2．3．1 齐次线性常微分方程组的通解 2．3．2 非齐次线性常微分方程组的通解 §2．4 常系数线性常微分方程组的通解 2．4．1 常系数线性常微分方程组的解的基本表达式 2．4．2 常系数齐次线性常微分方程组的基解矩阵 2．4．3 常系数非齐次线性常微分方程组的求解 内容总结与拓展二 综合自测题二 第三章 高阶线性常微分方程 §3．1 高阶线性常微分方程与一阶线性常微分方程组 §3．2 高阶线性常微分方程的通解 3．2．1 齐次线性方程的通解 3．2．2 非齐次线性方程的通解 §3．3 高阶常系数齐次线性常微分方程的通解 3．3．1 特征根均是单根的情形 3．3．2 特征根有重根的情形 §3．4 高阶常系数非齐次线性常微分方程的通解 3．4．1 类型I 3．4．2 类型II §3．5 幂级数解法与拉普拉斯变换法简介 3．5．1 幂级数解法 3．5．2 拉普拉斯变换法 内容总结与拓展三 综合自测题三 …… 第四章 非线性常微分方程基本理论 第五章 定性理论与分支方法初步 第六章 常微分方程边值问题 部分习题参考答案与提示 参考文献