力学:汪卫平高中物理竞赛教程

**章 运动学 **节 机械运动质点的运动 一、机械运动 二、定义与小直角三角形 三、速度的分解浅涉 四、运动学量的坐标表达 第二节 相对运动 一、质点在相互平动的参照系中的运动 二、质点在相互转动的参照系中的运动 第三节 直线运动 一、直线运动的一般规律 二、匀变速直线运动 第四节 抛体运动 一、平抛运动 二、抛体运动 第五节 曲线运动基础 一、圆周运动 二、曲线运动 本章习题 第二章 牛顿运动定律 **节 牛顿运动定律 一、牛顿运动定律 二、牛顿运动定律的适用范围 三、质点系的牛顿第二定律 四、其他预备知识提要 五、常用模型和常用概念提要 （一）自由落体运动和抛体运动 （二）沿斜面自由运动的物体 （三）等时圆 （四）连接体问题 第二节 曲线运动的动力学处理初步 第三节 非惯性参照系 一、平动非惯性参照系 （一）平动非惯性系的处理 （二）惯性力的本质 （三）超重现象、失重现象 二、转动非惯性参照系 本章习题 第三章 机械能 **节 功和功率、质点的动能定理 一、功和功率 二、质点的动能定理 第二节 保守力和势能 一、保守力 （一）保守力的概念 （二）保守力的特点 二、势能 三、力学中几种常见的势能的表达式 （一）重力势能 （二）弹簧的弹性势能 （三）引力势能 第三节 质点系的功能原理、机械能守恒定律 一、质点系的动能和势能 二、质点系的功能原理 三、质点系的机械能守恒定律 第四节 其他方法与题选 本章习题 第四章 动量 **节 动量定理和动量守恒定律 一、质点的动量定理 二、质点系的动量定理 三、动量守恒定律 第二节 质心和质心系 一、质心的定义 二、质心的动力学方程 （一）质心的速度和动量 （二）质心的加速度 （三）质心的动力学方程 三、质心系 （一）质心系中的动量 （二）质心系的种类 （三）质心系与其他参照系中系统动能的关系 第三节 碰撞和反冲 一、碰撞的定义和分类 二、三种二体正碰撞 （一）完全非弹性碰撞 （二）完全弹性碰撞 （三）非完全弹性碰撞 三、斜碰 四、多体碰撞例和不能看作质点的物体的碰撞例 本章习题 第五章 角动量和刚体 **节 矢量的叉乘 第二节 角动量定理 一、力矩 二、冲量矩 三、质点的角动量和质点的角动量定理 四、质点系的角动量和角动量定理 五、角动量守恒定律 六、质点的力矩和角动量的分量、平面运动的情况 第三节 刚体运动学浅涉 一、刚体的定义 （一）刚体的定义 （二）刚体的平动和转动 二、刚体的定轴转动 （一）刚体的定轴转动 （二）角位移、角速度与角加速度 三、刚体的平面平行运动 （一）刚体的平面平行运动 （二）基点 （三）刚体平面平行运动的角速度和角加速度 （四）瞬时转动中心 四、刚体的一般运动 第四节 刚体动力学浅涉 一、转动惯量 （一）转动惯量的定义 （二）平行轴定理 （三）薄刚体的垂直轴定理 （四）常见刚体的转动惯量 二、刚体定轴转动的动力学 （一）定轴转动中各矢量的方向 （二）定轴转动的动力学方程 （三）平动问题和转动问题中物理量间的对应关系 三、刚体平面平行运动的动力学 （一）取质心轴研究刚体平面平行运动的动力学 （二）取任意基点研究刚体平面平行运动的动力学 本章习题 第六章 静力学 **节 受力平衡 一、受力平衡 二、矢量三角形 第二节 可视为刚体的物体的平衡 一、物体的平衡条件 （一）物体的平衡条件 （二）力矩的参考点 二、共点力的平衡和三力平衡 第三节 平衡的稳定性 一、平衡的稳定性 二、平衡的稳定性的能量特征 本章习题 第七章 天体 **节 开普勒三定律与万有引力定律的建立 一、开普勒三定律 二、万有引力定律的建立 （一）开普勒定律的一个特例 （二）特例中的问题 （三）万有引力定律和二体问题 （四）多说几句 第二节 万有引力定律 一、万有引力定律 （一）万有引力定律 （二）求对称物体间的万有引力 （三）万有引力定律的实验验证和引力常量G的测量 二、引力和重力的关系 （一）引力和重力的关系 （二）等效重力加速度 （三）天文参照系浅涉 三、引力势能 第三节 二体问题 一、“大质量天体”的质心系 二、小质量天体绕大质量天体做圆周运动 （一）圆周运动的特征 （二）测量大质量天体的质量 （三）做圆周运动的人造卫星 三、小质量天体绕大质量天体做一般运动 （一）**宇宙速度和第二宇宙速度 （二）小质量天体质心的运动轨迹的形状 （三）开普勒第二定律的物理意义、面积速度和角动量守恒 四、小质量天体绕大质量中心天体做椭圆形轨道运动 （一）椭圆形轨道运动的系统能量 （二）椭圆轨道运动的性质 （三）开普勒定律的妙用 五、二体问题 （一）二体转化为单体 （二）双星系统 （三）开普勒第三定律的修正 第四节 天文学拾零 一、杂题例举 二、潮汐现象和潮汐锁定 （一）潮汐现象 （二）潮汐锁定 三、太阳系的行星 四、恒星周年视差法和秒差距 本章习题 第八章 机械振动 **节 机械振动和简谐振动 第二节 简谐振动的参考圆和特征 一、简谐振动的参考圆 二、简谐振动的特征 （一）简谐振动的周期 （二）简谐振动的运动学特征 （三）简谐振动的动力学特征 第三节 简谐振动的判据和应用 一、定义法 二、“恒力+正比”法 三、能量特征法 第四节 摆 一、单摆 二、复摆 三、扭摆 四、另一些著名的摆 （一）圆锥摆 （二）牛顿摆 （三）傅科摆 （四）摆线、等时摆 第五节 简谐振动的合成 一、相互垂直的两个简谐振动的合成 （一）振动的叠加，相位的超前和落后 （二）同频率、等振幅、相互垂直的简谐振动的合成 （三）不同频率、相互垂直的简谐振动的合成 二、拍现象 第六节 阻尼振动、受迫振动和共振 一、阻尼振动 （一）欠阻尼状态 （二）过阻尼状态 （三）临界阻尼状态 二、受迫振动 三、共振 本章习题 参考答案