上元积年的源流

章 不定分析
1．1 不定分析小史
1．2 史料的整理
1．3 史料的研究
1．4 历法的研究

第二章 上元积年的起源
2．1 上元积年
2．2 历元
2．3 七星连珠天象
2．4 太初历历元
2．5 探索思路
2．6 具体细节

第三章 筹算除法
3．1 传统数学的萌芽
3．2 筹算除法
3．3 实如法而
3．4 求等数法
3．5 满去式

第四章 传统数学的不定方程
4．1 早期的百鸡问题
4．2 除乘消减法
4．3 大衍求-与递增递减
4．4 三色差分解法
4．5 后期的百鸡问题

第五章 基本性质和定理
5．1 《几何原本》的整数定义
5．2 数的整除性
5．3 算术基本定理
5．4 任意实数的整数部分和分数部分
5．5 公约数和等数
5．6 小公倍数
5．7 同余的性质
5．8 线性不定方程的可解条件

第六章 单一不定分析式
6．1 依赖关系
6．2 求解入手式
6．3 解转换
6．4 解过渡

第七章 欧几里得辗转相除法
7．1 欧几里得原始辗转相除法
7．2 欧几里得现代辗转相除法
7．3 高德纳的精辟评价

第八章 欧洲不定分析
8．1 早期剩余问题
8．2 哥庭根抄本
8．3 巴歇的转换公式解法
8．4 罗尔的常数不变解法
8．5 数论的特点
8．6 费马定理
8．7 欧拉定理
……
第九章 欧拉的整数解思想
第十章 剩余定理
第十一章 整数对现象
第十二章 线性同余式组
第十三章 开禧历研究
第十四章 秦九韶的探索
第十五章 清代学者的研究
第十六章 三统历探索
第十七章 密近简化的应用
第十八章 恒值粉碎机解法