灰色预测:机理、模型与应用

第1章 绪论 1.1 灰色系统理论与灰色预测模型 1.2 灰色预测模型研究进展 1.2.1 序列生成算子研究进展介绍 1.2.2 灰色预测模型研究进展介绍 1.3 写作思路和内容安排 第2章 灰色预测模型机理解析 2.1 累积和算子 2.2 灰色模型GM(1,1) 2.3 结构约简与模型重构 2.4 数值仿真 2.5 本章小结 第3章 连续时间灰色内生模型 3.1 连续时间灰色内生模型概述 3.2 模型约简与重构的引理 3.3 连续时间灰色内生模型的约简重构 3.4 连续时间灰色内生模型的向量序列拓展 3.4.1 连续时间灰色内生模型的隐式表征. 3.4.2 连续时间灰色内生模型的显式表征 3.5 案例研究 3.5.1 数据收集 3.5.2 隐式模型与显式模型的结果 3.5.3 与其他经典模型的比较分析 3.6 本章小结 第4章 离散时间灰色内生模型 4.1 离散时间灰色内生模型概述 4.2 模型显式表征推演的引理 4.3 标量序列的离散时间灰色内生模型. 4.4 离散时间灰色内生模型的向量序列拓展形式 4.5 离散时间灰色多项式模型 4.6 案例研究 4.7 本章小结 第5章 连续时间灰色外生模型 5.1 连续灰色外生模型建模过程 5.2 模型约简与重构的引理 5.3 连续时间灰色外生模型的约简重构. 5.4 连续时间灰色外生模型的向量序列拓展形式 5.4.1 连续时间灰色外生模型的隐式表征 5.4.2 连续时间灰色外生模型的显式表征 5.5 连续时间灰色外生模型的隐式形式与显式形式关系分析 5.5.1 估计参数之间的量化关系 5.5.2 建模步骤之间的对比分析 5.6 案例研究：高温热处理钢材抗拉强度的间接测量 5.7 本章小结 第6章 离散时间灰色外生模型 6.1 离散灰色外生模型建模过程 6.2 模型显式表征推导的引理 6.3 离散时间灰色外生模型的约简重构 6.4 离散时间灰色外生模型的向量序列拓展形式 6.5 离散时间灰色外生模型的隐式形式与显式形式关系分析 6.5.1 显式直接模型与经典隐式间接模型的等价性 6.5.2 统一表征模型的退化模型族 6.5.3 数值算例及建模步骤 6.5.4 试验仿真 6.6 案例研究：热处理钢抗拉强度的间接测量 6.7 本章小结 第7章 非线性灰色预测模型 7.1 非线性灰色预测模型建模过程 7.2 模型约简与重构的重要引理 7.3 连续时间非线性灰色预测模型 7.3.1 基于积分微分方程的连续时间非线性灰色预测模型 7.3.2 建模过程对比 7.4 灰色Verhulst模型 7.5 灰色Lotka-Volterra模型 7.6 案例研究：长江三角洲用水总量预测 7.7 本章小结. 第8章 基于区间灰数序列的离散灰色预测模型 8.1 灰数及其运算 8.1.1 灰数的定义及内涵 8.1.2 合成灰数的运算规则 8.1.3 区间灰数的表征 8.2 基于区间灰数序列的离散灰色预测模型概述 8.2.1 模型定义与参数求解 8.2.2 案例研究 8.3 基于区间灰数序列的非齐次特征离散灰色预测模型 8.3.1 模型定义与参数求解 8.3.2 案例研究 8.4 本章小结 第9章 研究展望 9.1 新研究方向1：微分方程的参数估计 9.2 新研究方向2：微分方程的结构辨识 参考文献