溯源法学数学 知识源大全

**部分 数与代数
A 整数的认识
A1 准备课
A1-1 数一数……………………………… 2
A1-2 比多少……………………………… 2
A1-3 比高矮、长短… …………………… 3
A1-4 比轻重……………………………… 4
A2 5 以内数的认识
A2-1 1～5的认识………………………… 4
A2-2 比大小……………………………… 5
A2-3 第几………………………………… 5
A2-4 2~5的分与合… …………………… 6
A2-5 0的认识… ………………………… 6
A3 6～10 的认识
A3-1 6 和7 的认识… …………………… 7
A3-2 8 和9 的认识… …………………… 8
A3-3 10的认识…………………………… 9
A4 11~20 各数的认识
A4-1 11~20各数的认识… ……………… 10
A5 100 以内数的认识
A5-1 数数 数的组成…………………… 11
A5-2 数的顺序 比较大小……………… 12
A5-3 解决问题…………………………… 13
A6 万以内数的认识
A6-1 1000以内数的认识………………… 14
A6-2 10000以内数的认识… …………… 16
A7 大数的认识
A7-1 亿以内数的认识…………………… 18
A7-2 亿以上数的认识…………………… 20
B 因数与倍数
B-1 因数和倍数………………………… 23
B-2 2，5，3的倍数……………………… 24
B-3 质数和合数………………………… 25
B-4 *大公因数………………………… 27
B-5 *小公倍数………………………… 28
C 小数的认识
C-1 小数的初步认识…………………… 30
C-2 小数的意义和性质………………… 31
C-3 小数点移动引起小数大小的变化…… 33
C-4 小数的近似数……………………… 35
D 分数的认识
D-1 分数的初步认识…………………… 36
D-2 分数的意义………………………… 37
D-3 真分数和假分数…………………… 39
D-4 分数的基本性质…………………… 40
D-5 约分和通分………………………… 41
D-6 分数和小数的互化………………… 43
E 百分数
E-1 百分数的意义和读、写法… ……… 44
E-2 小数、分数和百分数的互化… …… 44
E-3 解决问题…………………………… 45
E-4 百分数的实际应用………………… 48
F 负数的认识
F-1 正、负数的意义… ………………… 50
F-2 在直线上表示正数、0和负数……… 51
G 整数的运算
G1 加减法
G1-1 1~5的加减法… …………………… 52
G1-2 6~10的加减法……………………… 53
G1-3 10加几、十几加几与相应的减法
…………………………………… 56
G1-4 20以内的进位加法………………… 57
G1-5 20以内的退位减法………………… 59
G1-6 100以内的加法和减法… ………… 61
G1-7 万以内的加法和减法……………… 66
G2 乘法
G2-1 表内乘法…………………………… 71
G2-2 倍的认识…………………………… 74
G2-3 多位数乘一位数…………………… 75
G2-4 两位数乘两位数…………………… 78
G2-5 三位数乘两位数…………………… 81
G3 除法
G3-1 表内除法…………………………… 83
G3-2 有余数的除法……………………… 85
G3-3 除数是一位数的除法……………… 87
G3-4 除数是两位数的除法……………… 91
H 小数的运算
H1 小数加、减法
H1-1 简单的一位小数加、减法… ……… 96
H1-2 多位小数的加、减法… …………… 97
H2 小数乘法
H2-1 小数乘整数………………………… 98
H2-2 小数乘小数………………………… 98
H2-3 积的近似数………………………… 99
H2-4 整数乘法运算律推广到小数…… 100
H2-5 解决问题………………………… 100
H3 小数除法
H3-1 除数是整数的小数除法………… 101
H3-2 一个数除以小数………………… 102
H3-3 商的近似数……………………… 103
H3-4 循环小数………………………… 103
H3-5 用计算器探索规律……………… 104
H3-6 解决问题………………………… 104
I 分数的运算
I1 分数的加、减法
I1-1 简单的同分母分数加、减法… … 105
I1-2 稍复杂的分数加、减法… ……… 106
I2 分数乘法
I2-1 分数乘整数……………………… 107
I2-2 分数乘分数……………………… 108
I2-3 小数乘分数……………………… 108
I2-4 分数混合运算和简便运算……… 108
I2-5 解决问题………………………… 109
I3 分数除法
I3-1 倒数的认识……………………… 110
I3-2 分数除法………………………… 111
I3-3 分数混合运算…………………… 111
I3-4 解决问题………………………… 112
J 四则运算及运算律
J-1 四则运算………………………… 114
J-2 运算律…………………………… 116
K 常见的量
K1 时间单位
K1-1 认识整时………………………… 118
K1-2 认识几时几分…………………… 119
K1-3 时、分、秒… …………………… 119
K1-4 年、月、日… …………………… 121
K2 认识人民币
K2-1 认识人民币……………………… 122
K2-2 简单的计算……………………… 123
K3 长度单位
K3-1 认识厘米………………………… 125
K3-2 认识米…………………………… 125
K3-3 认识毫米………………………… 126
K3-4 认识分米………………………… 126
K3-5 认识千米………………………… 127
K4 质量单位
K4-1 认识克和千克…………………… 128
K4-2 认识吨…………………………… 129
K5 面积单位
K5-1 面积单位………………………… 131
K5-2 公顷和平方千米………………… 132
K6 常用的体积、容积单位
K6-1 体积单位………………………… 133
K6-2 容积单位………………………… 134
L 式与方程
L-1 用字母表示数…………………… 135
L-2 方程的意义和等式的性质……… 136
L-3 解方程…………………………… 137
L-4 列方程解决问题………………… 139
M 比和比例
M1 比
M1-1 比的意义………………………… 141
M1-2 比的基本性质…………………… 142
M1-3 按一定的比分配问题…………… 143
M2 比例
M2-1 比例的意义和基本性质………… 143
M2-2 解比例…………………………… 145
M3 正比例和反比例
M3-1 正比例…………………………… 146
M3-2 反比例…………………………… 147
M4 比例的应用
M4-1 比例尺…………………………… 148
M4-2 图形的放大与缩小……………… 149
M4-3 用比例解决问题………………… 150
第二部分 图形与几何
N 基本图形
N1 线
N1-1 认识线段………………………… 153
N1-2 线段、直线、射线………………… 153
N2 角
N2-1 角的初步认识…………………… 154
N2-2 角的度量………………………… 156
N3 同一平面内线的位置关系
N3-1 平行与垂直……………………… 158
O 平面图形
O1 初步认识平面图形
O1-1 初步认识平面图形……………… 160
O2 长方形和正方形
O2-1 四边形…………………………… 162
O2-2 周长……………………………… 163
O2-3 面积和常用的面积单位………… 164
O2-4 长方形、正方形面积的计算…… 166
O2-5 常用的面积单位间的进率及解
决问题 ?????????? 167
O3 平行四边形和梯形
O3-1 平行四边形和梯形……………… 168
O3-2 四边形之间的关系……………… 171
O4 三角形
O4-1 三角形的特性…………………… 172
O4-2 三角形的分类…………………… 174
O4-3 三角形的内角和………………… 176
O5 多边形的面积
O5-1 平行四边形的面积……………… 177
O5-2 三角形的面积…………………… 178
O5-3 梯形的面积……………………… 178
O5-4 组合图形的面积………………… 179
O6 圆
O6-1 圆的认识………………………… 181
O6-2 圆的周长………………………… 182
O6-3 圆的面积………………………… 183
O6-4 圆环的面积……………………… 184
O6-5 解决实际问题…………………… 184
O6-6 扇形……………………………… 185
P 立体图形
P1 立体图形的初步认识
P1-1 认识常见的立体图形…………… 187
P2 长方体和正方体
P2-1 长方体和正方体的认识………… 188
P2-2 长方体和正方体的表面积……… 190
P2-3 长方体和正方体的体积………… 191
P2-4 体积单位间的进率和换算……… 193
P2-5 容积及不规则物体体积………… 195
P3 圆柱
P3-1 面的旋转………………………… 197
P3-2 圆柱的认识……………………… 198
P3-3 圆柱的表面积…………………… 199
P3-4 圆柱的体积……………………… 200
P3-5 圆柱形容器的容积及不规则物体
的体积 ?????????? 202
P4 圆锥
P4-1 圆锥的认识……………………… 203
P4-2 圆锥的体积……………………… 204
P5 观察物体
P5-1 观察物体（一）… ………………… 205
P5-2 观察物体（二）… ………………… 206
P5-3 观察物体（三）… ………………… 207
P5-4 观察物体的应用………………… 208
Q 位置与方向
Q-1 位置（一）… ……………………… 210
Q-2 位置（二）… ……………………… 210
Q-3 位置与方向（一）… ……………… 211
Q-4 位置与方向（二）… ……………… 213
R 图形的运动
R1 图形的运动（一）
R1-1 轴对称图形……………………… 216
R1-2 平移和旋转……………………… 216
R2 图形的运动（二）
R2-1 轴对称…………………………… 218
R2-2 平移……………………………… 219
R3 图形的运动（三）
R3-1 旋转……………………………… 220
R3-2 平移和旋转的应用……………… 222
第三部分 统计与概率
S 统计
S-1 分类与整理……………………… 224
S-2 数据收集和整理………………… 224
S-3 条形统计图……………………… 226
S-4 折线统计图……………………… 227
S-5 扇形统计图……………………… 228
S-6 平均数…………………………… 230
T 可能性
T-1 可能性…………………………… 231
第四部分 解决问题
U 数学广角
U-1 找规律…………………………… 234
U-2 搭配（一）… ……………………… 235
U-3 搭配（二）… ……………………… 236
U-4 推理……………………………… 238
U-5 集合……………………………… 239
U-6 优化……………………………… 239
U-7 鸡兔同笼………………………… 241
U-8 植树问题………………………… 241
U-9 找次品…………………………… 242
U-10 数与形…………………………… 243
U-11 鸽巢问题………………………… 244
V 综合与实践
V-1 摆一摆，想一想… ……………… 246
V-2 量一量，比一比… ……………… 246
V-3 小小设计师……………………… 247
V-4 数字编码………………………… 247
V-5 制作活动日历…………………… 248
V-6 1亿有多大… …………………… 249
V-7 营养午餐………………………… 249
V-8 掷一掷…………………………… 250
V-9 探索图形………………………… 250
V-10 确定起跑线……………………… 251
V-11 节约用水………………………… 252
V-12 生活与百分数…………………… 252
V-13 自行车里的数学………………… 253
V-14 有趣的平衡……………………… 253
W 思维拓展
W-1 和差问题………………………… 254
W-2 和倍问题………………………… 255
W-3 差倍问题………………………… 256
W-4 年龄问题………………………… 257
W-5 复杂平均数问题………………… 259
W-6 盈亏问题………………………… 260
W-7 用假设法解决复杂“鸡兔同笼”
问题 ??????????? 262
W-8 复杂周期问题…………………… 264
W-9 还原问题………………………… 266
W-10 复杂搭配问题…………………… 267
W-11 图形计数问题…………………… 268
W-12 复杂图形问题…………………… 270
W-13 复杂植树问题…………………… 272
W-14 复杂余数问题…………………… 273
W-15 行程问题………………………… 274
W-16 工程问题………………………… 279
W-17 比和比例问题…………………… 281
W-18 利润问题………………………… 283
W-19 浓度问题………………………… 285