培优竞赛超级课堂 8年级数学

第1讲 与三角形有关的线段 类型1 三角形三边的不等关系 类型2 三角形的高、中线与角平分线 类型3 利用三角形任意两边之和大于第三边的性质证明 拓展总结：三角形三边的关系 拓展总结：三角形中重要线段的定义与性质 第2讲 与三角形有关的角 类型1 三角形内角和定理的应用 类型2 利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和进行推理、计算 类型3 三角形的内角、外角与角平分线 类型4 三角形内相关线段与角的几何探究 第3讲 多边形的边、角及其应用 类型1 多边形的对角线 类型2 多边形的内角和 类型3 多边形的外角和 类型4 星形角度和 类型5 平面图形的镶嵌 拓展总结：凸n边形的角的个数特点 拓展总结：星形角度和的求解方法 拓展总结：能进行平面镶嵌的图形总结 第4讲 全等三角形 类型1 全等三角形的判定 类型2 利用全等三角形证明线段的和差倍分关系 类型3 利用全等三角形处理中点类问题 类型4 利用全等三角形处理一线三等角模型 类型5 利用全等三角形处理夹半角模型 拓展总结：中点类问题的处理方法 第5讲 角平分线 类型1 角平分线的性质 类型2 角平分线的判定定理 类型3 角平分线的性质与判定的综合应用 类型4 与角平分线有关的常见辅助线 拓展总结：角平分线的应用技巧 第6讲 轴对称及轴对称变换 类型1 轴对称图形的识别与运用 类型2 线段垂直平分线的性质与判定 类型3 利用轴对称寻找 短路径的问题 类型4 利用轴对称变换作图 第7讲 等腰三角形 类型1 等腰三角形的概念、性质与判定 类型2 等腰三角形的“三线合一” …… 第8讲 等边三角形 第9讲 等腰直角三角形和直角三角形 0讲 整式的乘法 1讲 乘法公式 2讲 因式分解（一） 3讲 因式分解（二） 4讲 分式的概念、性质及运算 5讲 分式的化简与求值