概率论与数理统计

**章 随机事件及其概率1.1 随机事件及运算一、随机试验(2)二、样本空间及随机事件(2)三、事件的关系与运算(3)1.2 事件的频率与概率一、概率的统计定义(8)二、概率的公理化定义(9)三、概率的基本性质(10)1.3 古典概型与几何概型一、古典概型(12)二、几何概型(18)1.4 条件概率一、条件概率(19)二、乘法公式(22)三、全概率公式(23四、贝叶斯(Bayes)公式(25)五、贝叶斯公式的简介(27)1.5 事件的独立性1.6 综合例题习题第二章 一维随机变量与概率分布2.1 随机变量的概念2.2 离散型随机变量一、离散型随机变量的概率分布(43)二、几种常用的离散型随机变量及其概率分布律(45)三、随机变量的分布函数(51)2.3 连续型随机变量一、连续型随机变量的定义(54)二、连续型随机变量的特定性质(56三、几种常用的连续型随机变量的分布(59)2.4 随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布(67)二、连续型随机变量函数的分布(69)2.5 综合例题习题二第三章 多维随机变量与概率分布3.1 二维随机变量及其分布函数3.2 二维离散型随机变量3.3 二维连续型随机变量3.4 边缘分布一、二维离散型随机变量的边缘分布律(93)二、二维连续型随机变量的边缘概率密度函数(95)3.5 随机变量的独立性3.6 二维随机变量函数的分布一、二维离散型随机变量函数的分布(104)二、二维连续型随机变量函数的分布(107)3.7 条件分布3.8 综合例题习题三第四章 随机变量的数字特征4.1 数学期望一、离散型随机变量的数学期望(133)二、连续型随机变量的数学期望(135)三、随机变量的函数的数学期望(138)四、数学期望的性质(142)4.2 方差一、方差的概念(145)二、方差的性质(148)三、若干重要分布的数学期望与方差(151)4.3 协方差、相关系数和矩一、协方差(153)二、相关系数(155)三、矩(162)四、随机向量的数学期望和协方差矩阵(163)4.4 综合例题习题四第五章 大数定律与中心极限定理5.1 切比雪夫(chebyshev)不等式5.2 大数定律一、切比雪夫大数定律及其推论(181)二、伯努利(Bernoulli)大数定律(183)三、辛钦(Khinchin)大数定律(184)5.3 中心极限定理一、莱维-林德伯格(Kevy-Lindeberg)定理(186)二、棣莫弗-拉普拉斯(De Moirve-Laplace)定理(189)三、一般的中心极限定理(190)5.4 综合例题习题五第六章 数理统计的基本概念6.1 总体与样本6.2 经验分布函数及直方图一、经验分布函数(200)二、直方图(201)6.3 统计量及三种常用统计分布一、统计量(204)二、样本均值和样本方差的计算(206)三、三种常用统计分布(209)四、分位点(212)6.4 正态总体常用统计量的抽样分布一、单个正态总体下常用统计量的分布(216)二、两个正态总体下常用统计量的分布(218)6.5 综合例题习题六第七章 参数估计7.1 参数的点估计一、矩估计法(228)二、*大似然估计法(231)7.2 估计量的评价标准一、无偏性(239)二、有效性(240)三、一致性(相合性)(242)7.3 正态总体参数的区间估计一、单个正态总体参数的区间估计(246)二、两个正态总体参数的区间估计(251)三、单侧置信区间(254)四、非正态总体中未知参数的置信区间(256)7.4 综合例题习题七第八章 假设检验8.1 假设检验的基本概念一、假设检验的基本思想和方法(272)二、两类错误(275)三、双侧检验和单侧检验(278)四、假设检验的一般步骤(279)五、假设检验与区间估计的联系(281)8.2 单个正态总体参数的假设检验一、总体均值的检验(282)二、总体方差的检验(284)8.3 两个正态总体参数的假设检验一、关于两总体均值差的检验(u检验)(286)二、关于两总体均值差的检验(t检验)(287)三、基于成对数据的检验(配对t检验)(288)四、两总体方差差异性的检验(F检验)(289)8.4 总体分布的假设检验8.5 综合例题习题八第九章 方差分析与一元线性回归9.1 单因素试验的方差分析一、问题的提出(314)二、基本原理(318)三、假设检验的拒绝域(320)四、未知参数的估计(323)9.2 一元线性回归分析一、基本概念(330)二、参数0，6的*小二乘法估计(331)三、线性假设的显著性检验(333)四、估计、预测与控制(343)9.3 一元曲线回归分析9.4 综合例题习题九第十章 数学实验10.1 MATLAB简介一、MATLAB软件简介(363)二、MATLAB基本用法(364)10.2 概率分布和数字特征实验一、常用分布的概率密度和分布函数(365)二、随机变量的数字特征(369)10.3 参数估计和假设检验实验一、参数估计(371)二、假设检验(373)10.4 方差分析和回归分析实验一、单因素方差分析(376)二、回归分析(378)习题十参考答案附录1 几种常用的概率分布附录2 泊松分布表附录3 标准正态分布表附录4分布表附录5 t分布表附录6 F分布表附录7 相关系数检验表参考文献