概率统计教程

前言
第1章随机事件的概率
1.1随机事件与样本空间
1.2古典概率几何概率统计概率
1.3概率的公理化定义
1.4条件概率与乘法公式
1.5全概率公式与贝叶斯公式
1.6事件的独立性
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量
2.2随机变量的分布函数
2.3离散型随机变量及其概率分布
2.4常用离散型随机变量的分布律
2.5连续型随机变量及其概率密度函数
2.6常用的连续型随机变量分布
2.7正态分布
第3章二维随机变量
3.1随机向量与联合分布
3.2边缘分布函数
3.3边缘分布律与条件分布律
3.4边缘概率密度与条件概率密度
3.5相互独立的随机变量
第4章随机变量的函数的分布
4.1离散型随机变量的函数的分布
4.2 -维连续型随机变量的函数的分布
4.3二维连续型随机变量的函数的分布
第5章随机变量的数字特征
5.1数学期望
5.2方差
5.3常用随机变量的数学期望和方差
5.4协方差和相关系数
5.5矩协方差矩阵
第6章大数定律和中心极限定理
6.1马尔可夫不等式和切比雪夫不等式
6.2大数定律
6.3中心极限定理
第7章统计总体与样本
7.1总体与样本
7.2样本矩和统计量
7.3常用统计量的分布
第8章参数估计
8.1参数的点估计
8.2点估计量的优良性
8.3区间估计与置信区间
8.4正态总体均值和方差的区间估计
8.5两个正态总体均值差和方差比的区间估计
第9章假设检验
9.1假设检验的提出及其基本思想
9.2正态总体均值和方差的假设检验
第10章随机过程的基本概念
10.1随机过程的定义及分类
10.2随机过程的概率分布
10.3随机过程的数字特征
第11章平稳过程
11.1严平稳过程
11.2广义平稳过程
11.3正态平稳过程
11.4遍历过程
11.5平稳过程的相关函数与谱密度
第12章马尔可夫链引论
12.1马尔可夫链的概念
12.2参数离散的齐次马尔可夫链
12.3参数连续的齐次马尔可夫链
习题答案及提示
附录MATLAB在概率统计中的应用
参考文献