运筹学-(第二版)

目 录 **章 绪论 1 **节 运筹学概述 2 一、运筹学的概念 2 二、运筹学的发展 3 三、运筹学的特点 4 四、运筹学的学科地位 5 第二节 管理中的运筹学问题与模型 6 一、管理中的优化问题 6 二、运筹学模型 8 第二章 线性规划 11 **节 线性规划实例与模型 12 一、线性规划实例 12 二、线性规划模型 15 三、基本概念 16 四、模型转换 16 第二节 可行区域与基本可行解 19 一、图解法 19 二、可行域的几何结构 22 三、基可行解与基本定理 23 第三节 单纯形算法 27 一、*优性条件 27 二、迭代规则 28 三、算法步骤 29 四、单纯形表 30 第四节 初始基可行解 33 一、辅助规划 34 二、**阶段 34 三、第二阶段 36 第五节 求解软件 39 一、LINGO软件 39 二、Excel的规划求解 42 第六节 灵敏度分析 47 一、灵敏度分析的概念 47 二、价值向量的灵敏度分析 48 三、右端向量的灵敏度分析 50 四、Excel中的敏感性报告 52 第七节 应用案例分析——生产计划 问题 52 一、问题描述 52 二、问题分析 53 三、线性规划模型 54 四、模型计算 55 第八节 对偶理论* 56 一、对偶规划 57 二、对偶理论 61 习题 65 第三章 整数规划 71 **节 整数规划问题与模型 72 一、整数规划问题 72 二、整数规划模型 73 第二节 分支定界算法 75 一、算法的基本思想 75 二、关键技术 76 三、算法步骤 78 四、软件求解方法 81 第三节 应用案例分析 82 一、背包问题 82 二、人力资源分配问题 84 习题 86 第四章 动态规划 91 **节 多阶段决策问题 92 一、多阶段决策问题实例 92 二、多阶段决策问题 94 第二节 *优化原理 95 一、*优化原理 96 二、*短路问题 98 三、动态规划递推关系式 99 第三节 管理中的多阶段决策问题 100 一、旅游售货员问题 100 二、背包问题 105 习题 109 第五章 多目标规划 111 **节 多目标规划模型 112 一、多目标规划实例 112 二、一般模型 115 三、有效解 115 四、求解有效解的方法 117 第二节 目的规划 121 一、硬约束和软约束 122 二、偏差变量 122 三、优先因子 123 四、目的规划的求解 123 第三节 层次分析方法 125 一、层次分析方法的基本思想 125 二、判别矩阵 127 三、判别矩阵的一致性 128 四、特征根和特征向量的 近似求法 129 五、层次分析法的基本步骤 131 第四节 应用案例分析第三方物流 供应商选择 134 一、确定评价指标 134 二、构造判别矩阵并进行一致性检验 135 三、层次总排序 136 四、综合评比结果 137 习题 138 第六章 图与网络优化 141 **节 图的基本概念 142 一、图与子图 142 二、图的表示方法 145 三、图的连通性与割集 149 第二节 *小支撑树 152 一、树及其基本性质 153 二、*小树 154 第三节 *短有向路 159 一、*短有向路方程 160 二、求*短有向路的Dijkstral 算法 162 三、SciLab求解*短有向路 164 第四节 *大流 165 一、*大流*小割定理 165 二、*大流算法 168 三、SciLab求解*大流 173 第五节 *小费用流 174 一、*小费用流问题的数学规划 模型 175 二、*小费用流问题的算法 175 三、SciLab求解*小费用流 181 习题 184 第七章 网络计划技术 187 **节 网络计划图 188 一、基本术语 188 二、箭线图的绘制方法 188 三、节点图 192 第二节 时间参数与关键路线 192 一、作业时间 193 二、节点时间 193 三、工序时间 195 四、关键路线 196 第三节 网络计划的优化 197 一、数学规划方法 198 二、图上计算方法 199 习题 201 第八章 运输问题 207 **节 运输问题的模型 208 一、运输问题的数学模型 208 二、运输问题数学模型的特点 209 第二节 表上作业法 210 一、表上作业法求解思路 210 二、初始可行方案 211 三、回路法 218 四、位势法 221 第三节 扩展的运输问题 225 一、产大于销的运输问题 225 二、产小于销的运输问题 226 三、转运问题 227 第四节 应用案例分析 229 一、带有约束的运输问题 229 二、生产与存储问题 232 习题 233 第九章 排队论 237 **节 随机服务系统的基本概念 238 一、随机服务系统的组成 238 二、排队系统的描述符号 241 三、排队系统的评价指标 242 第二节 排队系统的概率分布和 随机过程 243 一、排队系统的概率分布 243 二、*简单流 244 三、生灭过程 246 第三节 无限源的排队系统 247 一、M/M/1/∞系统 247 二、M/M/1/N/系统 252 三、M/M/C/∞系统 255 第四节 应用案例分析——排队论在 物流系统设计中的应用 258 一、问题的背景 258 二、模型的建立 259 三、天车随机服务系统优化设计 260 四、结束语 261 习题 261 附录 265 附录一 LINGO软件的集合输入方法 266 一、LINGO中的集 266 二、模型的数据部分和初始部分 267 三、模型输入 269 四、运算符与常用函数 270 附录二 SciLab软件介绍 271 参考文献 276