计算金融——期权定价理论、方法与实践

第1章 可计算视野下的金融量化研究 1 1.1 金融业与IT业发展的关系 1 1.1.1 金融业与IT技术的融合 1 1.1.2 IT发展与金融机构的IT开支 7 1.1.3 IT技术应用*为广泛的领域——金融计算 8 1.2 可计算的含义 11 1.2.1 递归可计算模型 12 1.2.2 图灵机可计算模型 13 1.2.3 丘奇图灵论题 17 1.3 计算机与计算科学 17 1.3.1 计算与计算的落实 18 1.3.2 图灵机的落实 18 1.3.3 计算(机)科学的定义 20 1.4 计算思维 21 1.4.1 思维的定义 21 1.4.2 科学思维的三种主要模式 21 1.4.3 计算思维概念的提出背景 22 1.4.4 计算思维的定义及核心内容 23 1.5 计算思维下的金融——计算金融 23 第2章 金融的逻辑 25 2.1 金融的定义 25 2.1.1 金融活动的三个核心概念 26 2.1.2 金融举例 27 2.2 金融的重要性 27 2.2.1 商业银行存款的货币创造功能 27 2.2.2 保险业对民族发展的重要性 28 2.2.3 金融市场开放度对国家安全的影响 28 2.2.4 汇率制度 29 2.3 金融体系的构成 30 2.3.1 金融体系的含义 30 2.3.2 金融体系的两种类型 31 第3章 金融的挑战Ⅰ——时间 34 3.1 金融的挑战命题 34 3.2 金融六原则 36 3.3 现金流与金融资产的定义 36 3.4 现价估值框架 38 3.5 货币的时间价值 41 3.5.1 货币价值随时间的增长率 41 3.5.2 未来货币对应的今天价值 41 3.5.3 金融资产估值举例 43 3.6 不同金融资产的估值实践 44 3.6.1 债券估值 44 3.6.2 股票估值 48 3.6.3 远期/期货估值 49 3.6.4 期权估值 54 第4章 金融的挑战Ⅱ——风险 59 4.1 风险 59 4.1.1 风险的定义 59 4.1.2 “风险”一词的由来 59 4.1.3 风险的相关概念 60 4.1.4 风险的分类 61 4.1.5 降低风险的途径 63 4.2 金融风险 64 4.2.1 金融风险的内涵 64 4.2.2 金融风险的分类 65 4.2.3 金融风险的特征 66 4.3 金融风险度量案例1——固定收益债券利率风险 66 4.3.1 久期的概念及度量 69 4.3.2 凸性的概念及度量 70 4.4 金融风险度量案例2——股票市场风险 71 4.4.1 测度方法(1)——波动率 72 4.4.2 分散风险——投资组合 73 4.4.3 测度方法(2)——β系数 75 4.4.4 风险溢价 77 4.5 金融风险度量案例3——公司债券信用风险度量 77 4.5.1 公司债券利率的组成 77 4.5.2 信用风险的VaR估值 79 第5章 有效市场假说下的市场模型 83 5.1 市场的作用 83 5.1.1 市场的含义 83 5.1.2 市场的功能 83 5.1.3 市场的分类 84 5.2 金融市场的特征 85 5.2.1 金融市场的分类 85 5.2.2 金融市场的特点 87 5.2.3 金融市场的功能 87 5.3 有效(金融)市场假说 90 5.4 有效市场假说下的市场模型 91 5.4.1 公平博弈模型 91 5.4.2 随机游走模型 91 第6章 价格模型的可构造性——连续模型离散化 92 6.1 期权约束条件 92 6.1.1 期权的定义 92 6.1.2 期权价值——欧式期权 93 6.1.3 期权价值——美式期权 95 6.1.4 买卖平权定律 96 6.1.5 买卖平权定律应用举例 97 6.1.6 期权价值约束条件 98 6.1.7 期权类型 98 6.2 期权定价BS模型 99 6.2.1 收益率与正态分布随机变量 99 6.2.2 累计收益率与布朗运动 101 6.2.3 布朗运动的一般化——伊藤过程 102 6.2.4 资本市场假设 103 6.2.5 金融市场模型1——基于布朗运动的BS模型 103 6.2.6 金融市场模型2——基于随机游走假设的风险中性模型 105 6.3 价格模型的可构造性——连续模型离散化 106 6.3.1 一个等距离的时间离散化方法 107 6.3.2 基于二叉树结构的欧式期权定价 112 6.3.3 基于二叉树结构的美式期权定价 112 6.3.4 二叉树期权定价算法 112 6.3.5 二叉树期权定价的MATLAB程序 113 6.3.6 二叉树定价方法的优势与不足 115 第7章 价格形成过程的可加性——随机积分方程的求解 116 7.1 随机过程在金融建模中的应用 116 7.1.1 随机微积分在金融建模中的应用历史 116 7.1.2 随机过程的定义 117 7.1.3 特殊随机过程举例 117 7.1.4 维纳过程离散模型 119 7.1.5 维纳过程仿真算法 119 7.2 随机微分方程 122 7.2.1 特殊Ito SDE 122 7.2.2 随机微分方程的欧拉离散化 125 7.2.3 Ito SDE应用于股票市场——几何布朗运动 126 7.2.4 实证股票价格的分布特征 128 7.2.5 离散化GBM与历史波动率 131 7.2.6 Ito引理及证明 131 7.2.7 Ito引理应用于股票和期权 132 7.3 二叉树模型的极限公式 135 第8章 随机数生成算法 138 8.1 Monte Carlo仿真方法 138 8.2 均匀分布随机数生成器 139 8.3 随机数的质量检验 143 8.4 其他分布的随机数生成器 144 8.4.1 逆转方法 145 8.4.2 接受拒绝方法 148 8.4.3 直接转化方法 152 8.5 正态分布随机数生成器 153 8.6 多维相关正态分布随机数生成器 154 第9章 市场参数估值 157 9.1 衍生资产定价模型中未出现标的资产收益率的原因 157 9.2 波动性模型与波动率估值方法 158 9.2.1 波动率相关效应 159 9.2.2 波动率估值方法1——标准差法 160 9.2.3 波动率估值方法2——EWMA法 161 9.2.4 波动率估值方法3——隐含波动率法 162 9.2.5 三种波动率的优缺点对比 165 9.3 不同波动率估值算法有效性的实证研究 166 9.3.1 上证50ETF指数期权波动率实证分析 166 9.3.2 不同波动率估值期权定价有效性的对比分析 171 9.3.3 不同波动率估值对买权和卖权估值影响的差异分析 176 第10章 蒙特卡罗期权定价 177 10.1 路径独立期权的蒙特卡罗定价 177 10.2 路径依赖的路障期权蒙特卡罗定价 179 10.3 多资产一揽子股权激励期权蒙特卡罗定价 181 10.4 美式期权定价 183 10.4.1 美式期权支付函数 183 10.4.2 美式期权提前执行的可能性分析 184 10.4.3 百慕大期权 184 10.4.4 标的资产价格网格化 184 10.4.5 美式期权二叉树定价算法实现案例分析 187 10.4.6 美式期权*小二乘蒙特卡罗模拟算法 189 结束语 197 参考文献 198 致谢 201