热手效应

丹尼尔 · 卡尼曼承认“有一只热手” 2015 年 7 月的一个早晨，在米勒与他的学术合作者圣胡尔霍去法国小镇欧坦旅行回来几个月后，他发出了一封重要的电子邮件。 当时他在去纽约的路上要给微软的研究部门做报告，他想到了当地一位可能对他关于热手效应的*新研究感兴趣的名人，于是又跟格尔曼联系上了。格尔曼是一个当整个世界都在为某件事犯错时也不会感到沮丧的人。他会变得更加好奇，想知道为什么错了以及为什么会错。“看到理论上的漏洞，或矛盾，或异常时，我们应该为此而不安，而不是设法把它们解释过去。”他说。对这种不安的接受力是一个诚实科学家的标志。格尔曼相信他这个行业中的人必须不断挑战自己的信仰。他们必须愿意改变自己的看法。 格尔曼读了米勒和圣胡尔霍的论文，理解了甚至连他这个统计学家都没能觉察到的统计偏差，并恪守职业原则，改变了自己对“热手”的看法。“一旦你这么想了，这种偏差就很显而易见，”他说，“但我之前没有这么想过。” 格尔曼在调查潜在错误的过程中体验到了极大的快乐。第二天，他邀请米勒来他办公室，他在电脑上打出了几行简单的代码，只求确保无失。米勒咧嘴一笑。“没有人相信我。”他说。但电脑相信。电脑并不参与游戏，它只关心计算是否正确。米勒和圣胡尔霍现在知道他们在计算上是正确的，这也是格尔曼第二天要他来办公室时想要向他确认的事。米勒到的时候，格尔曼正在给他的博客文章做*后的润色，他将宣布对米勒和圣胡尔霍狂热而叛逆的研究的支持。 要在*著名的经济理论期刊上正式发表论文，他们还得等上几年，这个期刊刊发过阿莫斯·特沃斯基和丹尼尔·卡尼曼的论文。到目前为止，他们只有一篇工作论文上传到了一个免费的网站上，这里是一块思想的盐田：一个让学者对他们的*新思想进行测试的地方，并且让从容的出版周期加速到不可思议的程度。现在任何人都能看到米勒和圣胡尔霍的计算结果，而不用花几年时间等待一个由杰出学者组成的专家小组来审阅他们的论文，然后在格尔曼的计算机已经证明无误的数学计算结果上盖章通过。格尔曼的博客文章发表时，每一个人都成了可以了解这项研究的人。在一篇题为“嘿——猜猜怎么着？真有‘热手’”的文章中，格尔曼写道，“不，这不是 4 月 1 日愚人节，没错，我是认真的。”格尔曼是他们的同行评议人。 接下来发生的事会让你迅速了解互联网的运作方式。格尔曼写了关于米勒和圣胡尔霍的研究的文章后，他的博客上便涌来了大量的辱骂。交流数学观点的礼仪规则被数千愤怒的心理学家、经济学家和统计学家抛到了一边。米勒和圣胡尔霍会花好几个小时在格尔曼博客评论区玩“打鼹鼠”。每当他们对那些恶意挑战做出回应之后，又会出现一连串新的抱怨。假如他们写的是一篇关于“小狗是道德上可憎的动物”，并且在技术上无懈可击的论文，他们或许能得到更友好的回应。格尔曼从变成战区的评论区中找到了乐趣。“这只是数学而已，”他说，“却能把人吓坏。” 这篇论文受到格外热烈的欢迎，唯一的问题是米勒和圣胡尔霍依旧没有在任何地方发表它。这意味着在允许像他们这样的人进入的经济学思想领域的学术同行看来，他们的研究依旧是不合规则的。这也意味着米勒和圣胡尔霍不得不带着论文上路，去说服那些不是格尔曼的人们。他们在耶鲁大学一边吃萨莫萨三角煎饺，一边向人们介绍“热手”的传奇故事（热手效应是存在的，且影响巨大，它很可能被低估了），在纽约大学一边吃手指三明治，一边谈论热手效应（热手效应既不是谬误，也不是认知错觉）。也是在这次世界旅行中，一位即将退休的名叫鲍勃·沃德罗普（Bob Wardrop）的统计学家注意到了米勒访问威斯康星大学校园的广告。 沃德罗普在 20 世纪 90 年代反对过热手效应研究的*初成果，并发表过两篇论文质疑那项研究统计方法。它们并没有被忽略，但是它们也没能在学者之间激发一场内战。像其他所有涉足热手效应领域的人一样，沃德罗普说这两篇论文是他*受争议的论文。对于热手效应是一种谬误这种观念，沃德罗普比其他人更加恼火，这符合他关于一位学者如何看待自己在世界上的位置的宏大统一理论。“每个人都装聋作哑，我们应该讥笑他们，”他说，“作为一名学者，谋生的方式之一就是去写普通大众有多愚蠢。”这是他在读到那些声称热手效应不存在的论文时的**个想法。沃德罗普来自蓝领草根阶层，靠在底特律汽车工厂打工赚钱供自己完成大学教育，这也塑造了他的思考方式，他把思考当作养活自己的正职。“你必须明白你可能与你正在质疑的人有不同的观点，”他说，“你可能有不同的数据。” 由于他自己的经历，沃德罗普支持这样的观点：专业从业者具有一项不能被夸大或充分理解的知识专长。他认为他们不像那些聪明人想象的那样愚蠢。沃德罗普在威斯康星参加米勒的演讲时早已与自己在“热手”研究历史上的地位达成了和解。他听着米勒仔细解释统计偏差，并认为有正当理由相信热手效应的存在。“他只是揭开了盖在一个重大错误之上的盖子，”沃德罗普说，“有点尴尬的是，我本应该注意到这一点。”沃德罗普曾注意到热手状态是一个偶然现象，却常常被视为无所不能。然而这种偏差一直存在，甚至连一个持怀疑态度的统计学家也不知为何无视了它。“他们能看到问题所在，”沃德罗普说，“虽然我发自内心地相信，我的意图是好的，但我没能做到。” 旅程*后，米勒回到了哥伦比亚大学。那是春日一个天气阴沉的日子，在一间沉闷的讲堂里。学年快要结束了，他们还没怎么宣传这场讲座，这或许可以解释为什么讲堂里的座位几乎都是空着的。米勒正在跟不到 12 人的一小群人讲话。 不过，有多少人其实并不重要，因为他们是谁才是重要的。来听米勒和圣胡尔霍热手效应研究的是一群光芒四射的知识分子。坐在*远处角落里的是格尔曼，他本可以为他给米勒和圣胡尔霍提供的所有宣传收费。在格尔曼后面几排的是畅销书作家纳西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Nicholas Taleb）。从他关于随机性和概率的书中可以看出他对热手效应相当熟悉。 坐在前排正中间的是一位白发老者，他是所有人中资历*深的一个。他穿着整洁的西装和黑色风衣，十分引人注目。即使你不知道他是谁，也会猜到他是一个德高望重的人，猜到他能出现在这个简陋的房间里一定意义重大。米勒知道他是谁，他就要直接向卡尼曼发表演讲了。 米勒看起来并不怎么紧张，虽然他心里一直在跳“滑步舞”。他先对“热手”做了连贯一致的定义，并追溯了研究对象的历史，然后向专心致志的听众解释了偏差。卡尼曼全程都在全神贯注地听着。一个多小时后，就在掌声响起之前，米勒以讲堂里每个处在这个工作日的早晨都会同意的人的口吻总结道：“‘热手’总会有某种神秘感。” 有几个人勇敢地举手提问，但是那些精明谨慎的人知道*好什么也不说。在这场针对“热手”的审判达成裁决之前，“陪审员们”想听听卡尼曼的意见。卡尼曼此时已经是吉洛维奇在研究生院入学**天就会要求合照的那种大人物了。他采纳了与特沃斯基共同构想的概念，并为普通读者解释了他们获得诺贝尔经济学奖的论文。《思考，快与慢》（Thinking, Fast and Slow）是他毕生研究的巅峰之作，后来成了一本发行量巨大的畅销书，这使得他在这个房间里的陡然出现令人敬畏。没有人愿意承认他们相信那些卡尼曼曾不相信的事。 卡尼曼并不是无意中走进这间教室来听关于热手效应的演讲的，他知道米勒和圣胡尔霍的研究成果，他知道以色列统计学家优素福·里诺特（Yosef Rinott）和心理学家马娅·巴尔 -希勒尔（Maya Bar-Hillel）发表了对论文的评论，支持论文的结论，并肯定米勒和圣胡尔霍“提出了一个有效的、被忽略掉的批评”，这个批评足以“保证对‘热手’的争论将继续下去”。现在这种事就要发生了，当卡尼曼举起手的时候，紧张的气氛呼之欲出。 “有几个问题。”卡尼曼说。 卡尼曼从捍卫特沃斯基的巨大遗产开始，并强调一个基本原则：当你向人们展示随机性时，他们并不认为这是随机的。这种观点米勒和圣胡尔霍之前听过很多次。但是卡尼曼接下来说的才是他们等了多年才听到的惊人之语。 “我想很明显特沃斯基等人错了，”卡尼曼说，“他们的试验有偏差，热手效应是存在的。” “他们犯了那个错误真是一件令人遗憾的事，”他继续说道，“但这一点仍然有效。人们在什么都没有的地方想象出了模式。” 这次简短的交流中包含了关于热手效应的完整故事。每一个好主意都会招来批评。这一观点现在正受到经济学家在统计学方面的质疑，而这些经济学家也借用了心理学家的观点。米勒和圣胡尔霍通过这三个学科的观察给一个观念注入了新的活力。 那天房间里的几个人并不是仅有的几个改变了对热手效应看法的人。米勒和圣胡尔霍在让怀疑者接受他们的观点方面展示了卓越才能，而且他们的论据非常有说服力，不久，一本讨论经济思想难题的顶级期刊的编辑同意了他们的观点。终于，在 2018 年 11 月那期《经济计量学》（Econometrica）期刊上有了一篇题为“对‘热手谬误’感到惊讶吗？——小数定律中的真相”（Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers）的文章，作者是米勒和圣胡尔霍。 如果这么多人在这么长时间里都在这件事上犯过错，那么我们还犯了什么错呢？当然，专家有时会被他们自己的专业知识蒙蔽双眼，但是有些时候，他们还是知道自己在做什么。比如说，当延斯·蒂斯说那幅凡·高的画是真迹时，当斯蒂芬·库里坚持说他有热手状态时，或许我们都得好好听听。 2016 年 4 月的一个晚上，我和米勒碰巧都在湾区，于是我带米勒去看了一场金州勇士队的比赛，有机会亲眼看看他的研究工作在现实中体现出来是我带他去看球的诸多理由中的一=个。我们去看比赛的时机很巧。勇士队每晚都在打破 NBA 纪录，开始成为史上*伟大的球队之一。只需一周时间，他们就能赢得比联赛历史上任何一支球队还要多的比赛。为什么？因为他们准许斯蒂芬·库里在手感火热后持续投篮。我和米勒一起坐在球场上层的*后一排，离场地非常远，我们甚至能摸到房顶，比赛就在我们脚下进行着。 这不是库里状态*好的时刻。他这晚的前 8 次投篮都没中，单手上篮没进，三分球没进。我们费力选了一场勇士队的比赛，而这场比赛有可能是库里个人*佳赛季中表现*差的一个半场，是这位*伟大球员失手*多的一场比赛。 但是在第三节开始的时候，就在连米勒都看似更有机会从我们悬在天空中的座位上投进三分球的时候，库里似乎忘记了本应是冰冷的手感。他投中一记三分，这是他这个晚上投中的**个球。他昂首阔步地回到场边长凳那里，双臂张开，手心向上，好像在说，是时候了。另一个球队之前看到过这种场景，随即叫了一个暂停。他们*不需要的就是库里获得再中一球的信心，只是太晚了。 在一个巨人扑向他的时候，库里又投中一球。在一个防守队员离他的脸近到几乎让他看不到篮筐的时候，他又投进一球。在闪开防守并创造出一个极渺茫的出手机会后，他再进一球，这种投篮是玩过篮球的人都不会费力去尝试的。当库里踩着太空步离开篮筐时，球还在空中。他能预见将来，他知道自己会投球进筐。果不其然，斯蒂芬·库里有了热手状态。 米勒边喝啤酒边放声大笑，啤酒几乎都洒了出来。“看！”他喊道。他正盯着某种本该不存在的东西，那真是一个奇妙的景象。