现代控制理论

前言 绪论 0.1控制理论的历史 0.2控制理论的研究目标 0.3LQR简介 0.4控制的步骤 第1章状态空间及数学描述 1.1MIMO系统的状态空间描述实例 1.2状态空间模型 1.2.1状态空间的基本概念 1.2.2系统的状态空间表达式 1.2.3状态空间的数学描述示例 1.2.4状态空间模型的模拟结构图 1.3状态空间表达式建立方法 1.3.1由系统框图建立状态空间 表达式 1.3.2由系统机理建立状态空间 表达式 1.3.3由传递函数建立状态空间 表达式 1.3.4由微分方程建立状态空间 表达式 1.4状态矢量的线性变换 1.4.1系统状态的线性变换方法 及示例 1.4.2状态方程的标准型及其 示例 1.4.3线性变换的基本性质 1.5由状态空间表达式求传递函数 1.5.1传递函数（矩阵） 1.5.2组合系统的传递函数（矩阵） 1.5.3传递函数矩阵求解示例 1.6几种其他典型系统的状态空间描述 1.6.1离散时间系统状态空间表达式 1.6.2线性时变系统状态空间表达式 1.6.3非线性系统状态空间表达式 1.7系统数学模型转换的MATLAB实现 1.7.1系统模型的MATLAB函数 1.7.2系统模型的MATLAB转换 习题 第2章状态空间表达式求解 2.1机械运动系统状态方程求解案例 2.2线性定常连续系统状态方程的求解 2.2.1线性定常系统齐次状态 方程的解 2.2.2状态转移矩阵的基本性质 与计算 2.2.3线性定常系统非齐次状态 方程的解 2.3线性时变连续系统状态方程的求解 2.3.1线性时变连续系统齐次状态 方程的解 2.3.2线性时变连续系统的状态转 移矩阵 2.3.3线性时变系统状态转移矩阵 求解案例 2.3.4线性时变连续系统非齐次状态 方程的解 2.3.5线性时变系统的状态求解实际 案例 2.4线性离散时间系统状态方程的求解 2.4.1线性连续系统状态方程的 离散化 2.4.2线性离散系统状态方程的 求解方法 2.4.3系统模型求解及动态分析的MATLAB实现 习题 第3章系统的能控性、能观性、 稳定性分析及综合3.1线性控制系统的能控性和能观性 3.1.1线性定常系统的能控性定义 3.1.2线性定常系统的能控性判据 3.1.3能控性判别实例 3.1.4线性定常系统的能观性定义 3.1.5线性定常系统能观性判据 3.1.6能观性判别实例 3.1.7离散时间系统的能控性、能观性 3.1.8能控性与能观性的对偶关系 3.1.9能控与能观标准型 3.1.10能控、能观标准型实例 3.1.11线性系统的结构分解 3.1.12线性定常系统能控能观分解实例 3.1.13零极点对消与能控能观之间的关系 3.2稳定性与李雅普诺夫方法 3.2.1经典控制理论中的稳定性 3.2.2问题提出 3.2.3现代控制理论中的稳定性 3.2.4李雅普诺夫**法 3.2.5内、外部稳定性分析实际案例 3.2.6李雅普诺夫第二法构造能量函数 3.2.7李雅普诺夫第二法预备知识 3.2.8李雅普诺夫第二法稳定判据 3.2.9李雅普诺夫第二法实际案例 3.2.10李雅普诺夫函数的性质 3.2.11线性系统中的李雅普诺夫方法 3.2.12李雅普诺夫方程的实际案例 3.2.13非线性系统中的李雅普诺夫方法 3.2.14克拉索夫斯基表达式的实际案例 3.3线性定常系统的综合 3.3.1线性反馈控制系统基本结构 3.3.2状态反馈系统能控能观性判断 案例 3.3.3极点配置问题 3.3.4状态反馈极点配置的实际案例 3.3.5采用输出反馈的极点配置设计 3.3.6系统镇定与解耦问题 3.3.7系统的解耦的实际案例 3.3.8状态观测器 3.3.9全维观测器设计的实际案例 3.3.10降维观测器案例及原理 3.3.11状态观测器的应用 3.3.12观测器状态反馈的极点配置 案例 习题 第4章变分法与极小值原理 4.1问题提出 4.2函数变分与泛函增量 4.3线性泛函与泛函变分 4.4泛函极值 4.5*简变分问题 4.5.1欧拉方程求解实际案例 4.5.2三种简化方程 4.5.3*速下降问题实际案例 4.5.4求解罐头桶*大容积实际案例 4.5.5微分约束的泛函极值问题 4.5.6积分约束的泛函极值问题 4.5.7可变端点问题 4.5.8*优拦截问题计算案例 4.6变分法求解*优控制的博尔扎问题 4.6.1博尔扎（Bolza）问题求解 4.6.2博尔扎问题求解实际案例 4.6.3直流电机损耗*小化的实际 案例 4.7极小值原理 4.7.1庞特里亚金极小值原理介绍 4.7.2*优控制状态轨线求解实际 案例 4.8*优控制问题的数值求解方法探讨 4.8.1问题提出 4.8.2常用的数值计算软件简介 4.8.3直接参数化和间接参数化 案例讨论 习题 第5章线性二次型调节器原理 5.1案例思考 5.2线性二次型*优控制问题求解 5.2.1问题提出 5.2.2LQR*优控制求解与里卡蒂 方程证明 5.2.3里卡蒂矩阵微分方程验证 5.2.4里卡蒂矩阵微分方程离散化 5.2.5LQR状态反馈设计步骤 5.2.6LQR性能泛函*优值计算 5.3二次型性能指标的含义 5.4求解追逃拦截问题实际案例 5.5算例 5.6李雅普诺夫函数和LQR的关系 5.7二阶阻尼系统控制实际案例 5.8*优反馈增益矩阵K的偏导数求解 5.9典型二阶阻尼系统模型*优控制 5.10LQG线性二次高斯控制原理 5.10.1LQG调节器基本模型 5.10.2设计LQG调节器的基本步骤 5.11使用MATLAB进行二次型系统仿真 5.11.1命令函数lqr 5.11.2命令函数lqry 5.11.3命令函数dlqr 5.11.4命令函数lqi 5.11.5命令函数lqg ……