金融数学简明教程

导论金融市场
**部分  利息理论
基础数学篇
第1章  函数与极限
  第1节  函数
  第2节  数列的极限
  第3节  函数的极限
第2章  导数与微分
  第1节  导数的概念
  第2节  求导法则
  第3节  微分
第3章  微分中值定理与导数的应用
  第1节  微分中值定理
  第2节  洛必达(1’hospita1)法则
  第3节  函数的单调性、极值与*值
第4章  不定积分
  第1节  不定积分的概念和基本积分表
  第2节  换元积分法
  第3节  分部积分法
第5章  定积分
  第1节  定积分的概念
  第2节  定积分的计算
第6章  多元函数微积分
  第1节  二元函数的极限
  第2节  偏导数
  第3节  二重积分
第7章  无穷级数
金融应用篇
第8章  利息理论
  第1节  利息的基本函数
  第2节  利息的计算
  第3节  小区间的利息度量工具
第9章  年金
  第1节  期末付年金
  第2节  期初付年金
  第3节  延期年金
  第4节  永续年金
第10章  投资收益分析
  第1节  贴现现金流分析
  第2节  再投资分析
  第3节  投资收益分配
第11章  债务偿还
  第1节  等额分期偿还
  第2节  等额偿债基金
第二部分  金融产品定价理论
基础数学篇
第12章  随机事件及其概率
  第1节  随机事件
  第2节  概率
  第3节  条件概率
  第4节  事件的独立性
第13章  随机变量及其分布
  第1节  随机变量及其概率分布
  第2节  常见的几种重要分布
  第3节  随机变量函数的分布
  第4节  二维随机变量
第14章  随机变量的数字特征
  第1节  数学期望
  第2节  方差、协方差
  第3节  大数定理
  第4节  中心极限定理
第15章  参数估计与假设检验
  第1节  参数估计
  第2节  假设检验
金融应用篇
第16章  债券和股票
  第1节  固定收益证券的类型和特点
  第2节  债券基本定价
  第3节  普通股票
第17章  资产组合管理
  第1节  投资组合理论
  第2节  资本资产定价理论
第18章  远期与期货
  第1节  基本衍生证券
  第2节  衍生产品定价理论
  第3节  远期合约的应用
第19章  期权
  第1节  期权的基本原理
  第2节  二叉树的定价理论
  第3节  连续时间模型定价理论
附录
参考文献