小学数学基础知识大全/学霸课堂

编 数与代数专题一 数的认识◎ 节 整数的认识 ◎《课程标准》要求 知识要点 整数的意义 整数的含义及分类 自然数 整数的计数 计数的含义 计数单位 十进制计数法 生活中的其他进制 整数的数位顺序表 数位与位数 数级和数位顺序表 整数的读写 整数的读法 整数的写法 整数的改写和近似数 整数的改写 近似数 改写整数与省略尾数的区别 整数的大小比较 表示整数大小关系的符号 整数的大小比较 因数和倍数 因数与倍数 偶数和奇数 质数与合数 分解质因数 公因数和优选公因数 公倍数和*小公倍数 考点精讲 整数的读法和写法 用四舍五入法求近似数 整数比较大小的方法 找因数的方法 找倍数的方法 判断质数的方法 分解质因数的方法 求优选公因数的方法 求*小公倍数的方法 培优拔尖 常考题练习 ◎ 第二节 分数的认识 ◎《课程标准》要求 知识要点 分数的产生 用份数来定义分数 用商来定义分数 用比来定义分数 分数的意义 分数的意义及各部分名称 分数与除法的关系 分数的分类 真分数 假分数 分数的互化 分数的基本性质 基本性质 分子或分母的变化引起分数值的变化 约分 约分的定义 *简分数 约分的方法 通分 通分的意义 通分的方法 通分的几种特殊情况 通分与约分的比较 分数大小的比较 考点精讲 分数单位的含义 分数基本性质的应用 真分数和假分数的特点 约分和通分 比较分数大小的方法 培优拔尖 常考题练习 ◎ 第三节 小数的认识 ◎《课程标准》要求 知识要点 小数的意义 小数的意义 小数各部分的名称 小数的数位及计数单位 小数的数位和位数 小数的计数单位与进率 小数的读法和写法 小数的读法 小数的写法 小数的基本性质及应用 小数的基本性质 小数基本性质的应用 小数点移动引起小数大小变化的规律 小数的分类 按整数部分分类 按小数部分分类 小数的近似数 小数大小的比较 分数和小数的互化 分数化成小数 小数化成分数 考点精讲 小数点移动的变化规律 比较循环小数的大小 根据小数的近似数确定原数 培优拔尖 常考题练习 ◎ 第四节 百分数的认识 ◎《课程标准》要求 知识要点 百分数的意义 百分数的意义 百分数与分数的区别 百分数的读法和写法 百分数的读法 百分数的写法 百分数与小数、分数的互化 税率和利率 税率 利率 成数和折扣 成数 折扣 考点精讲 百分数与小数、分数的互化 百分率的意义和计算方法 税率的计算方法 培优拔尖 常考题练习 ◎ 第五节 负数的认识 ◎《课程标准》要求 知识要点 负数的意义 正负数的产生 正数与负数的含义 正负数的读写 正负数的读法 正负数的写法 正负数的大小比较 数轴 借助数轴比较两个数的大小 正负数的大小比较 考点精讲 用正负数表示具有相反意义的量 负数意义的理解与应用 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 四则运算的意义 整数四则运算 小数四则运算 分数四则运算 四则运算的法则 加法的运算法则 减法的运算法则 乘法的运算法则 除法的运算法则 四则混合运算及其顺序 四则混合运算 四则混合运算的顺序 四则混合运算律及性质 加法的运算律 减法的运算性质 乘法的运算律 除法的运算性质 和、差、积、商的变化规律 和的变化规律 差的变化规律 积的变化规律 商的变化规律 验算 加法的验算 减法的验算 乘法的验算 除法的验算 四则混合运算的验算 估算 加法的估算 减法的估算 乘法的估算 除法的估算 简便算法 加法的简便算法 减法的简便算法 乘法的简便算法 除法的简便算法 考点精讲 连加法笔算 多位数减多位数 乘数是三位数的乘法 因数末尾有的乘法的简算 特殊因数的乘法的简算 商中间或末尾有的除法 倒数问题 分数、百分数四则混合运算 四则运算各部分之间的关系 余数问题 四则混合运算的要点 四则运算中的大小比较 和在计算中的特性 分子是的分数的运算 除数为特殊数的运算 乘法分配律的应用 拆数相乘法 用估算解决问题 定义新运算 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 用字母表示数的意义 用字母表示数 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律和性质 用字母表示计算公式 用字母表示数在书写上的规定 含字母的式子求值 代数式 代数式的值 简易方程 等式与方程 等式的性质 解方程 方程的检验 列方程解应用题 列方程解应用题的意义 列方程解应用题的一般步骤 考点精讲 用字母表示数的方法 简易方程的解法 设未知数的方法 建立等量关系的方法 列方程解应用题的分析方法 列方程解应用题与算术法解题的区别 方程的特殊应用 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 比 比的意义 比的读写法及各部分名称 求比值 比的基本性质 比与除法、分数的关系 连比 比的化简 *简整数比 化简比的方法 化简比与求比值的区别 比的应用 按比例分配 比例尺 比例的意义和基本性质 比例的意义 比例的基本性质 解比例 比和比例的联系和区别 正比例和反比例 正比例 反比例 正比例和反比例的区别与联系 正、反比例应用题 正比例应用题 反比例应用题 考点精讲 比和比值 化简比 比的变化问题 按比例分配问题 比例尺问题 解比例 判断两组比能否组成比例的方法 正、反比例的判断 解正、反比例应用题 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 基本概念 量 计量 进率 换算 常见的计量单位及其进率 名数的改写 基本概念 名数的改写方法 考点精讲 理解计量单位的意义 常用计量单位间的进率 名数的改写 计算经过的时间 平年、闰年的判断 解决与名数相关的实际问题 培优拔尖 常考题练习 第二编 图形与几何《课程标准》要求 知识要点 直线 直线的概念 直线的性质 直线的表示方法 射线 射线的概念 射线的性质 射线的表示方法 线段 线段的概念 线段的性质 线段的表示方法 直线、射线、线段的区别与联系 相交与平行 相交 平行 角 角的意义 角的度量 角的分类 角的性质 角的画法 考点精讲 数直线、射线和线段的方法 距离*短问题 数角的个数 与角有关的计算 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 三角形 三角形的定义及各部分名称 三角形的性质 三角形的分类 四边形 四边形的定义 四边形的特性 平行四边形 长方形 正方形 梯形 圆 圆的定义及各部分名称 圆的基本性质 圆的画法 圆周率 圆环和扇形 平面图形的周长和面积 周长和面积的定义 常见平面图形的周长和面积公式 平面图形面积公式的推导方法 考点精讲 与等腰三角形有关的计算 与平行四边形有关的计算 与圆有关的计算 求不规则图形的周长 求阴影部分的面积 求组合图形的面积 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 长方体 长方体的定义 长方体的特征 长方体的表面积 长方体的体积 正方体 正方体的定义 正方体的特征 正方体的表面积 正方体的体积 圆柱 圆柱的定义 圆柱的特征 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥 圆锥的定义 圆锥的特征 圆锥的体积 圆柱和圆锥的特征比较 球体 观察物体 从两个方向观察同一物体 从三个方向观察物体 立体图形的展开和折叠 考点精讲 数立体图形的个数 求立体图形的表面积和体积 求组合图形的表面积和体积 旋转后形成的立体图形 根据三视图确定正方体的个数 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 方向 基本方向 地图上的方向 在平面图上标示物体方位的方法 路线图 路线图的意义 画路线图的步骤 位置 位置的定义 确定物体的平面位置 确定物体的空间位置 利用方向和距离来确定物体的位置 考点精讲 方向和位置的实际应用 描述路线图 比例尺的应用 用数对表示位置 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 平移 平移的意义 平移的三要素 平移的特征 平移的基本性质 画平移后图形的方法 旋转 旋转的意义 旋转的要素 旋转的特征 画旋转后图形的方法 平移和旋转的区别与联系 轴对称图形 轴对称图形的概念 轴对称图形的性质 成轴对称的图形 图形的放大与缩小 意义 特征 画一个图形的相似图的步骤 考点精讲 平移和旋转的应用 对称轴的应用 图形的缩放 培优拔尖 常考题练习 第三编 统计与概率《课程标准》要求 知识要点 统计的基本概念 统计 总体和个体 样本 数据的收集和整理 分类 数据和原始数据 数据的收集 数据的整理 数据分组的方法 数据分组整理的步骤 统计表 统计表的概念 统计表的结构 统计表的种类 统计表的制作方法 统计图 统计图的意义 统计图的分类 常用统计量—平均数 统计量的概念 平均数 考点精讲 数据整理与统计表的应用 统计图的选择 结合统计图表中的信息解决问题 平均数的应用 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 确定性事件和不确定事件 事件的概念 确定性事件 不确定事件 可能性 可能性的大小 可能性大小的描述 游戏中的可能性 游戏输赢的可能性 游戏规则的公平性 概率 概率的定义 理论概率 实验概率 概率与统计之间的关系 考点精讲 计算可能性的大小 游戏规则公平性的应用 培优拔尖 常考题练习 第四编 综合与实践《课程标准》要求 知识要点 算式中的规律 数列中的规律 数图形中的规律 周期中的规律 搭配中的规律 方阵中的规律 考点精讲 探索算式中的规律 寻找数列中的规律 周期问题 方阵问题的特点及应用 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 一般复合应用题 一般复合应用题的构成 一般复合应用题的解法 应用题中常见的数量关系 一般复合应用题的解题步骤 典型的数学问题 求平均数问题 归一问题 倍比问题 行程问题 年龄问题 植树问题 鸡兔同笼问题 分数、百分数问题 基本题型及解题策略 工程问题 浓度问题 利率、税率问题 考点精讲 求平均数 倍比问题 行程问题 植树问题 转化单位“1”解决实际问题 培优拔尖 常考题练习 《课程标准》要求 知识要点 综合实践活动的基本特征 综合实践活动的意义与功能 综合实践活动问题的解决策略 考点精讲 租车中的数学问题 节水中的数学问题 消费中的数学问题 测量树高 包装的学问 培优拔尖 常考题练习 附录一、数学百科 . 古代数学名著《孙子算经》 . 古老的分数 . 数字古诗 . 数字对联 二、数学猜想和发现 . 勾股定理 . 奇妙的黄金分割 . 斐波那契数列 . 杨辉三角 . 哥德巴赫猜想 . 莫比乌斯带 . “数字冰雹” 三、数学史上的经典名题 . 丢番图的年龄 . 伤脑筋的遗嘱 . 李白沽酒