从三角形五心到勃罗卡点

前言
符号、记法说明
第1章 预备知识
1.1 平均不等式与两个重要不等式
1.2 三角形边、角的基本关系
1.3 三角形面积公式和三角形的外接圆及内切圆半径
1.4 三角形边、角的恒等式与简单的三角不等式
1.5 塞瓦定理及逆定理
1.6 奔驰定理
第2章 三角形的重心
2.1 三角形重心的定义和性质
2.2 三角形的中线长及相关不等式
2.3 三角形重心的向量表示及坐标公式
第3章 三角形的内心
3.1 三角形内心的定义和性质
3.2 三角形内角平分线定理和涉及内心I的不等式
3.3 三角形内角平分线长及相关不等式
3.4 三角形内心的向量表示及坐标公式
第4章 三角形的垂心
4.1 三角形垂心的定义和性质
4.2 三角形三条高的表示及不等式关系
4.3 垂足三角形
4.4 垂心向量表示及重心坐标公式
第5章 三角形的外心
5.1 三角形外心的定义和性质
5.2 外心、内心、垂心的关系
5.3 垂心、外心及欧拉线
5.4 过心的直线性质
第6章 三角形的旁心
6.1 三角形旁心的定义和性质
6.2 旁切圆半径的基本关系
6.3 与旁心相关的线段长度问题
6.4 旁心的向量表示及坐标公式
第7章 三角形的心距与边距
7.1 O，H，I，G之间的心距
7.2 H，O，I，G与旁心Ia，Ib，Ic的距离
7.3 五心O，H，I，G，Ix到三边距离的和
7.4 六心到三边距离之和的大小关系
第8章 勃罗卡点从历史到现实
8.1 勃罗卡其人其事
8.2 国内对勃罗卡点问题的研究
8.3 勃罗卡点问题背景下的中考试题、高考试题和竞赛试题
8.4 三角形内一点的面积坐标和两点距离公式
第9章 勃罗卡点的存在性与勃罗卡角的计算
9.1 勃罗卡点的存在性
9.2 勃罗卡角的计算及其等价关系
9.3 勃罗卡点到顶点及三边的距离
9.4 与勃罗卡点有关的不等式
第10章 特殊三角形的勃罗卡点
10.1 直角三角形的勃罗卡点
10.2 三边成等比数列和等差数列三角形的勃罗卡点
10.3 黄金三角形的勃罗卡点
第11章 勃罗卡点相关问题
11.1 勃罗卡点的垂足三角形与两个勃罗卡点
11.2 共勃罗卡点（角）的三角形
11.3 勃罗卡点与其他心的距离
11.4 由心距公式得到的几何不等式
第12章 勃罗卡点从三角形到四边形再到Yff点
12.1 四边形的勃罗卡点和勃罗卡角
12.2 三角形的Yff点
参考文献