小学数学教师学科教学知识测量与评价

**章 学科教学知识研究的发展回顾 杜威（Dewey）指出，一个科学家的学科知识不同于教师对同一学科的理解，教师关注的是“他自己拥有的学科知识如何能帮助他们理解儿童的需要和行为表现，并决定该以哪种途径给予学生恰当的指导”。杜威曾提醒教师，必须学会对自己所教学科的内容进行心理分析，反思学术课题和概念，以便使这些内容更好地为学生理解。优秀的教师是那些能够认识到并能够创造出有利于学生的智力活动的教师，且这些活动能够与学科紧密联系起来。从杜威的主张中我们可以清晰地看到教师教育中的一个关键点，即学科知识与教学方法之间的“恰当关系”，这也正是 PCK的核心。 1985年，舒尔曼首次提出 PCK后，学者对其开展了广泛的探讨。本章主要梳理了国内外的相关研究成果，以期展示研究的全貌，并为后续研究提供建议与参考。 **节 学科教学知识内涵的演进 一、学科教学知识的提出 半个多世纪以来，教师一直被人们认为是一个“准专业”。即便在20世纪60年代，国际劳工组织与联合国教育、科学及文化组织通过《关于教师地位的建议》，正式将教师列为专业化职业，教师也未实现真正意义上的专业化，其中一个很重要的原因就是教师特有的知识领域并没有受到关注。而美国学者福勒编制的教师关注问卷揭开了教师职业发展理论研究的序幕。《世界教育年鉴1980》以“教师专业发展”为主题，指出教师专业化首先要争取教师职业的专业化，其次要发展教师的教学知识和技能。布朗（Brown）、福克斯（Fox）、舍门（Sherman）也先后对教师职业发展进行了研究。史密斯在 1982年美国教师教育学院协会（American Association of College for Teacher Education，AACTE）的年会上首次提出教师的“核心知识基础”（essential knowledge base）概念，至此，教师专业知识领域开始受到关注。1986年，美国卡内基教育和经济论坛发布的《国家的准备：面向21世纪的教师》（A Nation Prepared：Teachers for the 21st Centry）和霍姆斯小组发布的《明日之教师》（Tomorrow’s Teachers），均指出了知识在教师发展中的重要作用，它们对教师职业发展阶段存在不同的认识，且各具特色。随着人们对教师专业发展的重视程度的加深，研究者也逐渐认识到教师知识的地位与作用。兹南尼基（Znaniecki）提出，“每个人无论承担何种社会角色都必须具备正常担任该角色必不可少的知识”。也有人说，一个人可以同时是一名杰出的学者和一个糟糕透顶的教师。教师是学习资源和知识的供应者，但拥有丰富的知识并不是成为教师的充分条件，教师应具有“双专业性”，即既有学科专业知识，又有教育专业知识，而要想从事教师职业，又不能简单地将这两个专业叠加，因此教师是一个重要而又复杂的专业或职业。随着教育学的诞生，人们逐渐意识到教师不仅应知道他们所教授的学科知识，也要知道开展教学的艺术，因此，学者开始关注这种“教学的艺术”。PCK作为*能区分学科专家和教学专家、高效能教师和低效能教师的一种知识，对于教育教学和学生学习来说尤为重要。 舒尔曼提出PCK主要缘于以下两个方面：①教师应在教学中占据更强有力的地位，像其他专业人员一样拥有自己的权利、优越性及职责。提升教师的专业化有利于构筑国家层面上的教师教学标准，发展教师评价。②市场战略。教师需要有择业优势，体现教学优先权，还需要达到专业标准，避免没有经过专业培训的人员进入教师领域。为使教学成为一种专业的教育行为，教育教学需不断革新，以更好地适应学生学习，而研究PCK来确定教师应知道什么和应做什么，可以使教学变得更加专业化。 舒尔曼对比分析1875年与1985年两个不同时期加利福尼亚州地区教师评价的测验内容后发现，在 1875年的测验中，95%的内容是学科内容知识，而1985年的测验则更多关注教学法知识。舒尔曼对美国当时的教师资格证制度提出了批评，并指出许多州在审核过程中存在仅考核学科知识与教学知识的不足。例如，在进行教师评价时，大多采用纸笔测验形式测查学科知识，测查内容仅停留在教师对事实性知识的记忆上。教学知识的测查内容则主要是关于课程设计（教案）和评价、学生个性差异的识别、班级管理的开展与教育政策的执行等方面，而这些方面与学科几乎无任何关联。在对课堂教学进行简化改革时，研究者常忽略学科知识及其相应的教学，而关于教学的大多数研究范式也常忽略这一问题，学科问题只是偶尔作为一个环境变量被引入研究。在已有研究中，研究者更多关注的是学科内容本身，而较少提出或思考学科知识究竟是如何由教师的知识转化为教学内容的，且缺乏对教学内容的具体表述与学生理解或误解的内容之间是如何关联的相关研究，造成了“学术性”与“师范性”发展的不平衡。针对这个问题，舒尔曼把在各种教学研究中缺乏关注学科问题的范式统称为“缺失范式”。不脱离这个缺失范式，我们则不能理解教师是如何将学科知识转化为教学知识的，以及教学内容知识是如何与学生学习进行联系的。 舒尔曼认为，学科内容知识和一般教学法知识都不足以支撑具体的教学，因而有必要清晰地整合这些类型的知识，为此他提出了一个囊括学科知识及其可教性方面在内的新的知识形式，即学科教学知识。其中，“学科”是指教师头脑中的学科知识本身的数量及对内容的组织，“教学”则是指教学过程中将教学内容进行传递的方法。教师不仅需要知道教授哪些知识，而且需要知道如何去教授这些知识。 二、舒尔曼对学科教学知识内涵的阐述 1986年，舒尔曼探究了斯坦福大学科学、数学、社会学科和英语专业职前教师的学科知识与教学方法发展之间的关系，对9名具有丰富经验的化学教师的教学实践进行了分析，并在此基础上总结了如何克服学生在学习“酸基”这一主题时所产生的困难。他指出，PCK是教师将自己所掌握的学科知识转化成学生易于理解的知识形式，教师要能够知道使用类比、说明、举例、解释、示范等来呈现学科内容，知道学生理解的难易点。此外，舒尔曼认为 PCK是一种特殊的内容知识，故将其与学科知识和课程知识并列纳入内容知识中。④PCK这一概念的提出为人们进一步理解教与学提供了广阔的视角。舒尔曼指出，PCK所涵盖的范畴包括以下两大方面。 1）教师应了解学科的中心主题，并能使用一些方式教授和指导特定年级的学生。 2）教师能对每一主题提出如下问题： ● 要教给学生哪些核心主题、技能和观念？ ● 主题中哪一部分是学生较为难懂的？ ● 学生学习此内容的*大内在动机（兴趣）是什么？ ● 对于一些具有特定先在知识或背景的学生，可以通过哪些方式（类比、比喻、举例、明喻、示范、模拟、操作）与其交流主题的思想或观点？ ● 在学习过程中，学生已具备哪些先在概念？ 随着研究的深入，舒尔曼不断反思PCK理论，并不断对其内涵进行完善。1987年，他又将 PCK重新阐述为“PCK是教师将学科知识与教学知识结合起来，形成新的综合理解，知道如何根据学习者的不同兴趣和能力将特定主题、问题与事件组织起来，以教学的方式加以呈现”（图1-1）。也就是说，PCK是指教师能够融合学科知识和教学知识，针对学生的兴趣与认知能力，以不同方式组织、调整和呈现特定学科内容，以此促进学生学习。PCK建构在两种专业知识形式上：一是学科知识；二是关于儿童如何学习的知识。他把 PCK描述为“教师*有用的知识代表形式”，是教师所独有的一类知识，显示为专业形态的理解。此时，舒尔曼将PCK从学科内容知识里分离出来作为教师知识中独立的知识成分，与其他六种知识（即学科内容知识，一般教学法知识，课程知识，学习者及其特征的知识，教育的目标、目的、价值以及教育的哲学和历史背景，教育情境的知识）共同构成教师知识体系。 图1-1 舒尔曼PCK结构图 资料来源：Shulman L S. Knowledge and teaching：Foundations of the new reform[J]. Harvard Educational Review，1987，57（1）：1-23. 舒尔曼指出，PCK是学科知识中可教授的部分，是在学科特定领域内与教学能力有关的部分。PCK是指在某个学科领域中，教师能根据对学科内容和教学的理解，以*佳的方式，如类比、图解、说明、范例、解释、示范等，使某一学科内容为学生所理解。舒尔曼在 PCK的定义中强调了两个方面：一方面是教学策略；另一方面是学生与学科知识有关的学习困难。学习困难包括学生的迷思概念、基于先在学习经验而学习新知识的初步理解、关于主题的设想、学习学科知识可能产生的困难，以及将概念和策略联系起来解决问题的方法。他建议教师在教学中运用多元表征和策略，充分重视学生的学习过程，以提升教学质量。舒尔曼特别强调，教师对教学的理解需要先通过理解、推理、转化和反思，产生新的理解，然后再推理、转化、反思，不断循环。他始终坚持教师在教学中必须掌握的方法之一就是把自身的知识转化为学生可以理解的表征，并指出 PCK是*能区分学科专家与教学专家、高成效教师与低成效教师的知识，这为教师专业发展的研究提供了新的视角。 三、学科教学知识内涵研究的发展 PCK被提出后，学者对其开展了深入的探讨，如直接描述PCK的内涵、基于实证研究的要素诠释PCK、基于特定主题阐述微观的PCK、基于学科领域宏观描述PCK等。PCK的复杂性决定了其较难被定义和分类，但对PCK内涵的梳理及对其模式与特征的探讨有助于我们更好地理解它，进而建立研究理论框架。众多有关PCK内涵的研究主要通过以下几种方式展开。 （一）基于对舒尔曼观点的修订 格罗斯曼（Grossman）的研究发现，英语教师的教学定位决定了其教学策略的选择，且教师需掌握学科知识的纵横联系。他基于舒尔曼的研究指出，PCK除了包括关于特定主题的教学策略知识、关于学生理解的知识（即关于学生对这些特定主题的理解、概念与迷思概念的相关知识）外，还包括有关特定主题的教学目标及信念的知识、课程知识。格罗斯曼认为，在教师的知识中，PCK处在学科内容知识、一般教学法知识和情境知识的中心位置，且三者密切相关（图1-2），而教师PCK的来源有课堂观察、学科教育、教师教育期间的特定课程以及课堂教学经历。 图1-2 格罗斯曼的PCK结构图 资料来源：Grossman P L.The Making of A Teacher：Teacher Knowledge and Teacher Education[M]. New York：Teachers College Press，1990：8. 马格努森（Magnusson）等 ①从建构主义视角完善了格罗斯曼的框架，提出科学教师的 PCK结构包括以下几个方面：①科学教学定位：有关教学目标、目的和信念的知识。②科学课程知识：有关课程目的、具体目标和课程具体计划的知识。 ③科学素养评价知识：有关科学仪器，特定单元的程序、方法和活动的知识。④学生对特定主题理解的知识：有关学生理解特定科学主题的知识，如学习需要和困难。⑤教学策略知识：包括特定学科的策略、特定话题的策略、特定情境的策略。马格努森等用图式进一步阐明了要素间的关系（图1-3），该框架多被后续研究所引用。他们认为PCK的本质在于，它的各方面均需要有关于每个主题的特定知识，高成效教师需根据其所教的所有主题来发展PCK的每个方面。他们将PCK作为一个整体来看待，并认为PCK具有多样性，且在不同学科教学中，教师所展现的PCK有所不同。 帕克（Park）和奥利弗（Oliver）指出，PCK是关于教师的理解和教学行动的知识。在某种情境、文化和社会学习环境中，教师通过多元教学策略、表征与评价来帮助特定学生群体理解特定学科内容。他们借鉴了马格努